Question

Cho B= 5+5²+5³+...5⁸⁹ +5⁹⁰. Chứng tỏ rằng B chia hết cho 31

Answer 1

Hệ số của đơn thức 3x mũ 2y 4xy mũ 3

Answer 2

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{88}+5^{89}+5^{90}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{88}+5^{89}+5^{90}\right)\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{88}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{88}\right)⋮31\)