Question

Chứng tỏ rằng: 1000ⁿ + 5³ chia hết cho 9.

Answer 1

Ta có : 

\(1000\overline{=}1\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow1000^n\overline{=}1\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow1000^n\) chia 9 dư 1 (1)

\(5^3=125\) chia 9 dư 8  (2)

Từ (1) và (2) => \(1000^n+5^3⋮9\) (đpcm)

Answer 2

Ta có :

1000ⁿ + 5³ 

= 10000......0000 + 125

= 1000....0125

Tổng các chữ số là "

1 + 0 + 0 + ..... + 1 + 2 + 5 = 9

=> 1000ⁿ + 5³ chia hết cho 9