a) \(log_3\sqrt[3]{3}=\dfrac{1}{2}\)

b) \(log_{\dfrac{1}{2}}8=-3\)

c) \(\left(\dfrac{1}{25}\right)^{log_54}=\dfrac{1}{16}\)

Lời giải:

Ta có \(\log_3(3^x-8)=2-x\Leftrightarrow 3^x-8=3^{2-x}\)

Xét vế trái: \((3^x-8)'=\ln 3.3^x>0\) nên vế trái là hàm đồng biến

Xét vế phải: \((3^{2-x})'=-\ln 3.3^{2-x}<0\) nên vế phải là hàm nghịch biến

Do đó PT chỉ có nhiều nhất một nghiệm. Nhận thấy pt có nghiệm \(x=2\) nên $x=2$ chính là nghiệm duy nhất cần tìm.

9: =>x-3=2

=>x=5

10: =>x+1/2=1/5 hoặc x+1/2=-1/5

=>x=-7/10 hoặc x=-3/10

12:

a: =>x^2=900

=>x=30 hoặc x=-30

b: =>x=1/18*27=3/2

7: =>|x-0,4|=1,1

=>x-0,4=1,1 hoặc x-0,4=-1,1

=>x=1,5 hoặc x=-0,7

\(a,3^{1-2x}=4^x\\ \Leftrightarrow1-2x=log_34^x\\ \Leftrightarrow1-2x=xlog_34\\ \Leftrightarrow2x+xlog_34=1\\ \Leftrightarrow x\left(2+log_34\right)=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2+log_34}=\dfrac{1}{log_39+log_34}=\dfrac{1}{log_336}=log_{36}3\)

b, ĐK: \(x>-1\)

\(log_3\left(x+1\right)+log_3\left(x+4\right)=2\\ \Leftrightarrow log_3\left(x^2+5x+4\right)=2\\ \Leftrightarrow x^2+5x+4=9\\ \Leftrightarrow x^2+5x-5=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5+3\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{-5-3\sqrt{5}}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

a, ĐK: \(4x+4>0\Rightarrow x>-1\)

\(log_6\left(4x+4\right)=2\\ \Leftrightarrow4x+4=36\\ \Leftrightarrow4x=32\\ \Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

Vậy x = 8.

b, ĐK: \(x-2>0\Rightarrow x>2\)

\(log_3x-log_3\left(x-2\right)=1\\ \Leftrightarrow log_3\left(x^2-2x\right)=1\\ \Leftrightarrow x^2-2x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 3.

\(x=log_34+log_94\\ =log_34+\dfrac{1}{2}log_34\\ =log_34+log_32\\ =log_38\\ \Leftrightarrow3^x=8\)

Chọn B.

\(a,\left(x-5\right)^2-11=38\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=7^2\)

\(\Leftrightarrow x-5=7\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

\(b,\left(x+4\right)^3=-8\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^3=\left(-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x+4=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-6\)

a, \(\left(x-5\right)^2-11=38\)

\(\left(x-5\right)^2=49\)

\(\left(x-5\right)^2=(\pm7)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=7\\x-5=-7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-2\end{cases}}\)

b, \(\left(x+4\right)^3=-8\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^3=\left(-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x+4=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-6\)

a, ( x - 5 ) ² - 11 = 38

( x - 5 ) ² = 49

( x - 5 ) ² = ( ±7 ) ² 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=7\\x-5=-7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy...

b, ( x + 4 ) ³ =  -8

( x + 4 ) ³ = ( -2 ) ³

x + 4 = -2

x = -6

1

1)4

2

3

5

Câu 1 :

( 1 ) 4Al + 3O2 → 2Al2O3 ( Nhiệt độ )

( 2 ) Al2O3 + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2O

( 3 ) AlCl3 + 3NaOH → Al(OH)3 + 3NaCl

Câu 2 :

( 1 ) 2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2

( 2 ) AlCl3 + 3NaOH → Al(OH)3 + 3NaCl

( 3 ) 2Al(OH)3 → Al2O3 + 3H2O ( Nhiệt độ )

Câu 3 :

( 1 ) Fe + H2SO4 → H2 + FeSO4

( 2 ) BaCl2 + FeSO4 → FeCl2 + BaSO4

( 3 ) FeCl2 + 2NaOH → NaCl + Fe(OH)2

( 4 ) Fe(OH)2 → FeO + H2O ( Nhiệt độ )

Câu 4 :

( 1 ) Fe(OH)2 → FeO + H2O ( Nhiệt độ )

( 2 ) FeO + H2SO4 → H2O + FeSO4

( 3 ) BaCl2 + FeSO4 → FeCl2 + BaSO4

( 4 ) FeCl2 + 2NaOH → NaCl + Fe(OH)2

Câu 5 :

( 1 ) Fe + 2HCl → FeCl2 + H2

( 2 ) 2AgNO3 + FeCl2 → 2AgCl + Fe(NO3)2

( 3 ) Fe(NO3)2 + NaOH → NaNO3 + Fe(OH)2

( 4 ) H2SO4 + Fe(OH)2 → 2H2O + FeSO4

Câu 6 :

( 1 ) 3Cl2 + 2Fe → 2FeCl3 ( Nhiệt độ )

( 2 ) 3NaOH + FeCl3 → 3NaCl + Fe(OH)3

( 3 ) 3H2SO4 + 2Fe(OH)3 → Fe2(SO4)3 + 6H2O

( 4 ) 3BaCl2 + Fe2(SO4)3 → 2FeCl3 + 3BaSO4

Câu 7 :

( 1 ) 3NaOH + Fe(NO3)3 → 3NaNO3 + Fe(OH)3

( 2 ) 2Fe(OH)3 → Fe2O3 + 3H2O ( Nhiệt độ )

( 3 ) 2Al + Fe2O3 → Al2O3 + 2Fe

( 4 ) 3Cl2 + 2Fe → 2FeCl3 ( Nhiệt độ )

Câu 8 :

( 1 ) Fe2(SO4)3 + 6NaOH → 3Na2SO4 + 2Fe(OH)3

( 2 ) 2Fe(OH)3 → Fe2O3 + 3H2O ( Nhiệt độ )

( 3 ) Fe2O3 + 3H2SO4 → Fe2(SO4)3 + 3H2O

( 4 ) 3BaCl2 + Fe2(SO4)3 → 2FeCl3 + 3BaSO4

1) Natri oxit (oxit kim kim)

2) Sắt (III) oxit (oxit kim loại)

3) Lưu huỳnh trioxit (oxit phi kim)

4) Đồng (I) oxit ( oxit kim loại)

5) Chì (II) oxit (oxit kim loại)

6) Nito monoxit (oxit phi loại)

7) Bạc oxit (oxit kim loại)

8) Đinitơ trioxit (oxit phi loại)