ảnh lỗi

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{4}{3}\\x_1x_2=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{x_1-1}{x_2+1}+\dfrac{x_2-1}{x_1+1}=\dfrac{\left(x_1-1\right)\left(x_1+1\right)+\left(x_2-1\right)\left(x_2+1\right)}{\left(x_2+1\right)\left(x_1+1\right)}\)

\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2-2}{x_1x_2+x_1+x_2+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2}{x_1x_2+x_1+x_2+1}\)

\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\left(-\dfrac{1}{3}\right)-2}{-\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}+1}=...\)

Câu 2:

Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x^2}{4}\) là một Parabol đi qua các điểm A ( -2 ; 1 ) B ( -1 ; \(\dfrac{1}{4}\) ) O ( 0 ; 0 ) B' ( 1 ; \(\dfrac{1}{4}\) ) A' ( 2 ; \(\dfrac{1}{4}\) )

Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x+2\)

Cho x = 1 ⇒ y = \(\dfrac{5}{2}\) ta có:   M ( 0 ; \(\dfrac{5}{2}\) )

Cho y = 1 ⇒ x = -2 ta có:  N ( -2 ; 0 ) 

Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x+2\) là một đường thẳng đi qua các điểm M ( 0 ; \(\dfrac{5}{2}\) ) và N ( - 2 ; 0 ) 

Vẽ đồ thị tự vẽ nha

b) Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và ( D ) ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{2}x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)

Ta có: △ = b² - 4ac = ( -2 )² - 4 . 1 . ( - 8 ) = 36

Vì △ = 36 > 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-2\right)+\sqrt{36}}{2.2}=4\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-2\right)-\sqrt{36}}{2.1}=-2\)

Với x = 4 ⇒ y = 4 ta có ( x ; y ) = ( 4 ; 4 )

Với x = - 2 ⇒ y = 1 ta có ( x ; y ) = ( -2 ; 1 )

Vậy tại ( 4 ; 4 ) và ( -2 ; 1 ) thì  ( P ) và ( D ) giao nhau

Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

in 

I think .-.