Tìm \(x\in Z\)để \(A\in Z\):\(A=\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn M = \(\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)
Tìm \(x\in Z\) để \(M\in Z\)
bài này chỉ cần 2 hđt là xong
(x-2)3 ; x2 - 4
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm \(x\in Z\) để \(A,B\in Z\)
a) \(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\)
b) \(B=\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)
a/ \(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}=2x^2+1-\frac{5}{x-3}\)
Từ đây ta thấy A nguyên khi x - 3 là ước nguyên của 5 hay
\(\left(x-3\right)=\left(-5,-1,1,5\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-2,2,4,8\right)\)
b/ \(B=\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}=\frac{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)^2}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
Để B nguyên thì x - 2 phải là ước nguyên của 4 hay
\(\left(x-2\right)=\left(-4,-2,-1,1,2,4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-2,0,1,3,4,6\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho \(P=\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)với những giá trị nào của \(x\in Z\)để \(P\in Z\)
b)Tìm giá tri lớn nhất của \(P=\frac{x-3}{x^3-x^2-18}\)
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của \(N=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
Cho M=\(\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right).\left(\frac{x^2+8x+16}{32}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức bằng 0
b) Tính M biết \(x=\frac{-3}{8}\)
c) Tìm \(x\in Z\) để \(M\in Z\)
d) tìm GTLN của K biết \(K=\frac{M.3}{x^2+4x+24}\)
Ta có : Để M=\(\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right)\left(\frac{x^2+8x+16}{32}\right)=0\)
<=> M=\(\left(\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)=0\)
<=>M=\(\left(\frac{4x+16-4x+16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)\)
<=>M=\(\left(\frac{32}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)\)
<=>M=\(\frac{x+4}{x-4}\)
b) Thay x=\(\frac{-3}{8}\) vào M:
M=\(\frac{x+4}{x-4}=\frac{\frac{-3}{8}+4}{\frac{-3}{8}-4}=\frac{-29}{35}\)
c)Hình như sai!
d)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: tìm điều kiện của biến x để phân thức sau có giá trị nguyên
E= \(\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)
Bài 2: Cho \(\frac{x^2}{a^2}\)+\(\frac{y^2}{b^2}\)+\(\frac{z^2}{c^2}\)= \(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)trong đó abc khác 0. tính M= x1000+y1000+z1000
\(A=\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x-16}\)
a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A xác định
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A có giá tri bằng 2
d) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z,B\in Z\) với \(A=\frac{3x^2-8x-1}{x-3}\) ; \(B=\frac{x^3+2x^2+5x+10}{x^2+4x+4}\)
\(A=\dfrac{3x^2-9x+x-3+2}{x-3}\)
\(B=\dfrac{x^2\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x^2+5}{x+2}=x-2+\dfrac{9}{x+2}\)
Để A và B cùng là số nguyên thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\\x+2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{4;2;5;1\right\}\\x\in\left\{-1;-3;1;-5;7;-11\right\}\end{matrix}\right.\)
hay x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x:
a.(x-3)^4-(x+3)^4+24x^3=216
b.(2x+1)(16x^4-8x^3+4x^2-2x+1)-(2x-1)(16x^4+8x^3+4x^2+2x+1)=2
tìm GTNN của bt:
x^2+2x+4
x^2-x-5/3/4
4x^2-x-3/16
Cho 2 biểu thức : \(A=\left(\frac{x}{x+4}+\frac{4}{x-4}\right):\frac{x^2+16}{x+2}\&B=\frac{x+4}{x+2}\left(x>0,x#4\right)\)
a, CMR : \(A=\frac{x+2}{x^2-16}\)
b, Tìm \(x\in Z\)để \(M=A\left(B-1\right)\in Z\)
â) \(A=\left(\frac{x}{x+4}+\frac{4}{x-4}\right):\frac{x^2+16}{x+2}\)
\(=\left(\frac{x\left(x-4\right)+4\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right)=\left(\frac{x^2+16}{x^2-16}\right):\frac{x^2+16}{x+2}\)
\(=\frac{x+2}{x^2-16}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(A=\left(\frac{x}{x+4}+\frac{4}{x-4}\right):\frac{x^2+16}{x+2}\)
\(A=\frac{x\left(x-4\right)+4\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}.\frac{x+2}{x^2+16}\)
\(A=\frac{x^2-4x+4x+16}{x^2-16}.\frac{x+2}{x^2+16}\)
\(A=\frac{x^2+16}{x^2-16}.\frac{x+2}{x^2+16}\)
\(A=\frac{x+2}{x^2-16}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)