Question

Cho M=\(\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right).\left(\frac{x^2+8x+16}{32}\right)\)

a) Tìm x để giá trị của biểu thức bằng 0

b) Tính M biết \(x=\frac{-3}{8}\)

c) Tìm \(x\in Z\) để \(M\in Z\)

d) tìm GTLN của K biết \(K=\frac{M.3}{x^2+4x+24}\)

Answer 1

Ta có : Để M=\(\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right)\left(\frac{x^2+8x+16}{32}\right)=0\)

<=> M=\(\left(\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)=0\)

<=>M=\(\left(\frac{4x+16-4x+16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)\)

<=>M=\(\left(\frac{32}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)\)

<=>M=\(\frac{x+4}{x-4}\)

b) Thay x=\(\frac{-3}{8}\) vào M:

M=\(\frac{x+4}{x-4}=\frac{\frac{-3}{8}+4}{\frac{-3}{8}-4}=\frac{-29}{35}\)

c)Hình như sai!

d)