ĐKXĐ: x ≥ 0

Do -2 < 2

⇒ √x - 2 < √x + 2

⇒ (√x - 2)/(√x + 2) < 1

Vậy A < 1

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}\left(dkxd:x\ge0\right)\)

Ta thấy: \(\sqrt{x}+2>0\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}>0\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}< 0\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}< 1\forall x\ge0\left(dpcm\right)\)

\(a,A=\left|2-4x\right|-6\ge-6\\ A_{min}=-6\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ b,x^2+1\ge1\Leftrightarrow B=1-\dfrac{4}{x^2+1}\ge1-\dfrac{4}{1}=-3\\ B_{min}=-3\Leftrightarrow x=0\)

\(3xy-4x+2y=1\Rightarrow x\left(3y-4\right)=1-2y\Rightarrow x=\dfrac{1-2y}{3y-4}\)

-Vì x,y nguyên nên \(\left(1-2y\right)⋮\left(3y-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(3-6y\right)⋮\left(3y-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(-6y+8-5\right)⋮\left(3y-4\right)\)

\(\Rightarrow-5⋮\left(3y-4\right)\)

\(\Rightarrow3y-4\inƯ\left\{-5\right\}\)

\(\Rightarrow3y-4\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{3;1\right\}\)

*\(y=1\Rightarrow x=\dfrac{1-2.1}{3.1-4}=1\)

*\(y=3\Rightarrow x==\dfrac{1-2.3}{3.3-4}=-1\)

Đề yêu cầu làm gì bạn

\(\frac{\left(a-b\right)^2}{4}\)- 1 = (\(\frac{a-b}{2}\)- 1)(\(\frac{a-b}{2}\)+ 1)

Ta có:

 \(\dfrac{1}{5}>\dfrac{1}{10}\\ \dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{10}\\ ...\\ \dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}>\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}.\)

Tương tự:

 \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{14}>\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}.\\ \dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}>\dfrac{3}{18}=\dfrac{1}{6}.\)

Cộng vế theo vế ta được \(B>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=1\left(đpcm\right)\)

a) Ta có x.y = 6 và x > y. Với x > y, ta có thể giải quyết bài toán bằng cách thử các giá trị cho x và tìm giá trị tương ứng của y. - Nếu x = 6 và y = 1, thì x.y = 6. Điều này không thỏa mãn x > y. - Nếu x = 3 và y = 2, thì x.y = 6. Điều này thỏa mãn x > y. Vậy, một giải pháp cho phương trình x.y = 6 với x > y là x = 3 và y = 2. b) Ta có (x-1).(y+2) = 10. Mở ngoặc, ta có x.y + 2x - y - 2 = 10. Từ phương trình ban đầu (x.y = 6), ta có 6 + 2x - y - 2 = 10. Simplifying the equation, we get 2x - y + 4 = 10. Tiếp tục đơn giản hóa, ta có 2x - y = 6. c) Ta có (x + 1).(2y + 1) = 12. Mở ngoặc, ta có 2xy + x + 2y + 1 = 12. Từ phương trình ban đầu (x.y = 6), ta có 2(6) + x + 2y + 1 = 12. Simplifying the equation, we get 12 + x + 2y + 1 = 12. Tiếp tục đơn giản hóa, ta có x + 2y = -1. Vậy, giải pháp cho các phương trình là: a) x = 3, y = 2. b) x và y không có giá trị cụ thể. c) x và y không có giá trị cụ thể.

a: xy=6

mà x,y là số tự nhiên và x>y

nên (x,y) thuộc {(6;1); (3;2)}

b: (x+1)(y+2)=10

mà x,y là số tự nhiên

nên \(\left(x+1;y+2\right)\in\left\{\left(1;10\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;8\right);\left(1;3\right);\left(4;0\right)\right\}\)

c: (x+1)(2y+1)=12

mà x,y là số tự nhiên

nên \(\left(x+1\right)\left(2y+1\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(4;3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(11;0\right);\left(3;1\right)\right\}\)

** Lần sau bạn chú ý viết đề bằng công thức toán

Để \(\sqrt{\frac{1}{x-1}}\) xác định thì \(\left\{\begin{matrix} x-1\neq 0\\ \frac{1}{x-1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{x-1}}\)

\(ĐKXĐ:\dfrac{1}{x-1}>0\Leftrightarrow x-1>0\left(1>0\right)\Leftrightarrow x>1\)

ĐKXĐ: x>1

Sửa đề: y:0,125-y:0,25-y:0,5=1

=>8y-4y-2y=1

=>2y=1

=>y=0,5

-1

-1

báo cáo

-1

-1

1

jz