Cho A =40 + 41 + 42 + . . . + 42016 và B = 42017: 3
Tính B - A
A, Chứng tỏ rằng: M = 75.(42017+ 42016 +42 +4 + 1) +25 chia hết cho 10² 6+.
a)Cho a.b = 7 và a + b = - 6 Tính a^3 + b^3
a)Cho a.b = 40 và a - b = 3Tính a^3 - b^3
a) Ta có: \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
Thay \(ab=40\) và \(a+b=-6\) vào biểu thức ta có
\(\left(-6\right)^3-3\cdot7\cdot\left(-6\right)=-90\)
b) Ta có: \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Thay \(ab=40\) và \(a-b=3\) vào biểu thức ta có:
\(3^3+3\cdot40\cdot3=387\)
a: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
=(-6)^3-3*7*(-6)
=-90
b: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)
=3^3+3*40*3
=387
Bài Toàn 16 : Tính tổng
a) S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
b) S = 3 + 32 + 33 + ….+ 32017
c) S = 4 + 42 + 43 + … + 42017
d) S = 5 + 52 + 53 + … + 52017
a.
$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$
$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$
$\Rightarrow S=2^{2018}-1$
b.
$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$
$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$
$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
Câu c, d bạn làm tương tự a,b.
c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$
d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$
Cho biết 233( x-42 )=233. Số tự nhiên x bằng: A.41 B.40 C.42 D.43
1. so sánh A và B . biết : A =\(\frac{23^{40}+1}{23^{41}+1}\);B =\(\frac{23^{41}+1}{23^{42}+1}\)
\(B=\frac{23^{41}+1}{23^{42}+1}\)
Vì B < 1
\(\Rightarrow B=\frac{23^{41}+1}{23^{42}+1}< \frac{23^{41}+1+22}{23^{42}+1+22}=\frac{23^{41}+23}{23^{42}+23}=\frac{23(23^{40}+1)}{23\left(23^{41}+1\right)}=\frac{23^{40}+1}{23^{41}+1}=A\)
P/s: Hoq chắc
ta có
\(B=\frac{23^{41}+1}{23^{42}+1}< \frac{23^{41}+1+22}{23^{42}+1+22}=\frac{23^{41}+23}{23^{42}+23}=\frac{23\left(23^{40}+1\right)}{23\left(23^{41}+1\right)}=\frac{23^{40}+1}{23^{41}+1}=A\)
\(\Rightarrow B< A\)
trung bình cộng của các số 30;42;53 và 39 là:
a. 41
b. 42
c.40
d. 52
Cho dãy số liệu về cân nặng (theo đơn vị kg) của 15 học sinh lớp 6A1 của trường TH-THCS Việt Anh như sau:
40 39 41 45 41 42 40 42 40 41 43 40 42 45 42
a) Lập bảng thống kê.
b) Vẽ biểu đồ cột
c) Hãy tính cân nặng trung bình của một học sinh lớp 6A1 bao nhiêu kg ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )
a:
Cân nặng | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 45 |
số lượng | 1 | 4 | 3 | 4 | 1 | 2 |
N=15
c: Cân nặng trung bình là:
\(\dfrac{39\cdot1+40\cdot4+41\cdot3+42\cdot4+43+45\cdot2}{15}\simeq41,5\left(kg\right)\)
Cho A = 1 3 3^2 ................. 3^20 và B=3^21:3Tính B-A
\(A=1+3+3^2+...+\)\(3^{20}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{21}\)
=>\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{21}\right)-\)\(\left(1+3+3^2+...+3^{20}\right)\)
=>\(A=\frac{3^{21}-1}{2}\)
=> \(B-A=\frac{3^{21}}{3}-\frac{3^{21}-1}{2}=\frac{2.3^{20}-3^{21}+1}{2}\)\(=\frac{1-3^{20}}{2}\)
Tìm số tự nhiên X sao cho 41,25> X > 40,8. Vậy X là:
A. 39 B. 40 C. 41 D. 42
Tìm số tự nhiên X sao cho 42,35> X > 41,8. Vậy X là:
A. 43 B. 40 C. 41 D. 42