(mx+1)(x-1)-m(x-2)2=5
a/Giải phương trình với m=1
b/Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x=-3
cho phương trình (mx+1)(x-1)-m(x-2)^2=5 với giá trị nào của m thì pt có nghiệm là -3
Cho phương trình x2 - (m + 5)x - m + 6 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = - 2
Lời giải:
a. Với $m=1$ thì pt trở thành:
$x^2-6x+5=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-5)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x-5=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=5$
b.
Để pt có nghiệm $x=-2$ thì:
$(-2)^2-(m+5)(-2)-m+6=0$
$\Leftrightarrow 4+2(m+5)-m+6=0$
$\Leftrightarrow 20+m=0$
$\Leftrightarrow m=-20$
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 2 + 1 = m x + 3 có nghiệm x = 2
Cho phương trình ẩn x: (mx-5)^2=(x-2m)^2
a) giải phương trình trên với m=3
b)với giá trị nào của m thì pt có nghiệm duy nhất
Với giá trị nào của m thì phương trình m x + 3 = 8 có nghiệm x =1
Cho phương trình x^2+4mx+4m-1=0
a giải phương trình với m=-2
b với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
a: Khi m=-2 thì phương trình sẽ là \(x^2-8x-9=0\)
=>(x-9)(x+1)=0
=>x=9 hoặc x=-1
b: \(\text{Δ}=\left(4m\right)^2-4\left(4m-1\right)\)
\(=16m^2-16m+4=\left(4m-2\right)^2>=0\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-2<>0
hay m<>1/2
`a)` Thay `m=-2` vào ptr có:
`x^2+4.(-2)x+4.(-2)-1=0`
`<=>x^2-8x-9=0`
Ptr có: `a-b+c=1-(-8)+(-9)=0`
`=>x_1=-1;x_2=[-c]/a=9`
Vậy với `m=-2` thì `S={-1;9}`
_____________________________________________
`b)` Ptr có `2` nghiệm pb
`<=>\Delta' > 0`
`<=>(2m)^2-(4m-1) > 0`
`<=>4m^2-4m+1 > 0`
`<=>(2m-1)^2 > 0`
`=>(2m-1)^2 \ne 0`
`<=>2m-1 \ne 0<=>m \ne 1/2`
Vậy ...........
a) Với m=-2, phương trình đã cho trở thành x2-8x-9=0. Do 1-(-8)+(-9)=0 nên phương trình có hai nghiệm x1=-1 và x2=9.
b) Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta\)'=(2m)2-(4m-1)>0, suy ra x\(\ne\dfrac{1}{2}\).
Cho phương trình : \(x^2-\left(m+2\right)x-m-3=0\) (1)
a, Giải phương trình khi m = -1
b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x_2^2>1\)
a: Khi m=-1 thì pt sẽ là \(x^2-\left(-1+2\right)x-\left(-1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
=>x=2 hoặc x=-1
b: \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(-m-3\right)\)
\(=m^2+4m+4+4m+12\)
\(=m^2+8m+16=\left(m+4\right)^2\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2>1\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2\left(-m-3\right)>1\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+2m+6-1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)^2>0\)
=>m<>-3
Cho hệ phương trình mx+2y=m+2 (2m-1)x+(m + 1)y = 2(m + 1)a) Giải hệ phương trình với m = 3 ? b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất , vô số nhiệm
a: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+2\\\left(2m-1\right)x+\left(m+1\right)y=2\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
Khi m=3 thì hệ sẽ là:
3x+2y=5 và 5x+4y=8
=>x=2 và y=-1/2
b: Hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2m-1}< >\dfrac{2}{m+1}\)
=>m^2+m<>4m-2
=>m^2-3m+2<>0
=>m<>1 và m<>2
hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{2m-1}=\dfrac{2}{m+1}=\dfrac{2}{2\left(m+1\right)}=\dfrac{1}{m+1}\)
=>m/2m-1=2/m+1 và 2/m+1=1/m+1(vô lý)
=>Ko có m thỏa mãn
Để hệ vô nghiệm thì m/2m-1=2/m+1<>1/m+1
=>m=2 hoặc m=1