Question

Cho phương trình x^2+4mx+4m-1=0

a giải phương trình với m=-2

b với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Answer 1

a: Khi m=-2 thì phương trình sẽ là \(x^2-8x-9=0\)

=>(x-9)(x+1)=0

=>x=9 hoặc x=-1

b: \(\text{Δ}=\left(4m\right)^2-4\left(4m-1\right)\)

\(=16m^2-16m+4=\left(4m-2\right)^2>=0\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-2<>0

hay m<>1/2

Answer 2

`a)` Thay `m=-2` vào ptr có:

    `x^2+4.(-2)x+4.(-2)-1=0`

`<=>x^2-8x-9=0`

Ptr có: `a-b+c=1-(-8)+(-9)=0`

 `=>x_1=-1;x_2=[-c]/a=9`

Vậy với `m=-2` thì `S={-1;9}`

_____________________________________________

`b)` Ptr có `2` nghiệm pb

`<=>\Delta' > 0`

`<=>(2m)^2-(4m-1) > 0`

`<=>4m^2-4m+1 > 0`

`<=>(2m-1)^2 > 0`

   `=>(2m-1)^2 \ne 0`

`<=>2m-1 \ne 0<=>m \ne 1/2`

Vậy ...........

Answer 3

a) Với m=-2, phương trình đã cho trở thành x²-8x-9=0. Do 1-(-8)+(-9)=0 nên phương trình có hai nghiệm x₁=-1 và x₂=9.

b) Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta\)'=(2m)²-(4m-1)>0, suy ra x\(\ne\dfrac{1}{2}\).