Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Triết Phan

Cho phương trình : \(x^2-\left(m+2\right)x-m-3=0\) (1)

a, Giải phương trình khi m = -1

b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x_2^2>1\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 3 2022 lúc 22:53

a: Khi m=-1 thì pt sẽ là \(x^2-\left(-1+2\right)x-\left(-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

=>x=2 hoặc x=-1

b: \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(-m-3\right)\)

\(=m^2+4m+4+4m+12\)

\(=m^2+8m+16=\left(m+4\right)^2\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2>1\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2\left(-m-3\right)>1\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+2m+6-1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)^2>0\)

=>m<>-3


Các câu hỏi tương tự
James Pham
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trúc Linh
Xem chi tiết
NGUYEN THI DIEP
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
Phạm Lợi
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết