So sánh A và B
\(A=\sqrt{5}+\sqrt{8}\\B=\sqrt{30}\)
a) Tính và so sánh: \(\sqrt[3]{{ - 8}}.\sqrt[3]{{27}}\) và \(\sqrt[3]{{\left( { - 8} \right).27}}.\)
b) Tính và so sánh: \(\frac{{\sqrt[3]{{ - 8}}}}{{\sqrt[3]{{27}}}}\) và \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.\)
a: \(\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{27}=-2\cdot3=-6\)
\(\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot27}=\sqrt[3]{-216}=-6\)
Do đó: \(\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot27}\)
b: \(\dfrac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}=-\dfrac{2}{3}\)
\(\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}=-\dfrac{2}{3}\)
Do đó: \(\dfrac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}=\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}\)
Câu 1 So sánh
a) 8 và 2+\(\sqrt{5}\)
b) 1+\(\sqrt{2}\) và 2
a: 6>căn 5
=>6+2>2+căn 5
=>8>2+căn 5
b: căn 2>1
=>1+căn 2>2
a) Ta có: \(8=6+2\)
Do: \(6>5\Leftrightarrow6>\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow6+2>\sqrt{5}+2\)
\(\Leftrightarrow8>2+\sqrt{5}\)
b) Ta có: \(2=1+1=1+\sqrt{1}\)
Do: \(1< 2\Leftrightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow1< \sqrt{2}\Leftrightarrow1+1< 1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2< 1+\sqrt{2}\)
So sánh: A= \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}\) và B= 24
\(A=\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}\)
\(A< \sqrt{2,25}+\sqrt{6,25}+\sqrt{12,25}+\sqrt{20,25}+\sqrt{30,25}+\sqrt{42,25}=24=B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
so sánh : a) \(\sqrt{2}+\sqrt{11}\) và \(\sqrt{3}+5\)
b) \(\sqrt{21}-\sqrt{5}\) và \(\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
\(a,\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=12+2\sqrt{22}\\ \left(\sqrt{3}+5\right)^2=28+10\sqrt{3}\)
Ta thấy \(12< 28;2\sqrt{22}=\sqrt{88}< \sqrt{300}=10\sqrt{3}\)
Nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)
\(b,\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\\ \left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)
Vì \(\sqrt{105}< \sqrt{120}\Rightarrow-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)
Nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
giúp mình với
bài 5: a) so sánh \(\sqrt{25}+\sqrt{9}\) và \(\sqrt{25+9}\)
b)CMR: a>0,b>0 thì \(\sqrt{a+b}\)<\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
a)\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)
\(\sqrt{25+9}=\sqrt{36}=6\)
Do \( 8>6\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}\)
Ta có:
\((\sqrt{a+b})^{2}=a+b(1)\)
\((\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}=a+2\sqrt{ab}+b(2)\)
\(Theo giả thiết a,b>0 nên 2\sqrt{ab}>0,do đó từ(1) và(2) suy ra: (1)<(2),suy ra ĐPCM\)
So Sánh \(A=\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}\)
và B=24
A=√2+√6+√12+√20+√30+√42
A= 23.7579
B= 24
vậy => B > A
A=√2+√6+√12+√20+√30+√42
A=23,75790715
Mà B=24
=>A<B
So Sánh \(A=\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}\)
Và\(B=24\)
\(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-8}{2\sqrt{x}-x}\)
1. Rút gọn B
2. Cho P=A.B. So sánh P với 2
1: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{5\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-5\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\)
2: \(P=A\cdot B=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow P-2=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>0\)
=>P>2
So sánh
a) 5 và \(\sqrt{11}\)
b) \(\sqrt{13}\) và 4
c) -7 và -\(\sqrt{43}\)
d) -\(\sqrt{21}\) và -5
Mình chọn nhầm lớp 8 chứ thật ra câu hỏi ở bên lớp 9
a) Ta có \(5=\sqrt{25}\)
Vì \(\sqrt{25}>\sqrt{11}\) nên \(5>\sqrt{11}\)
b) Ta có \(4=\sqrt{16}\)
Vì \(\sqrt{13}< \sqrt{16}\) nên \(\sqrt{13}< 4\)
c) Ta có \(-7=-\sqrt{49}\)
Vì \(-\sqrt{49}< -\sqrt{43}\) nên \(-7< -\sqrt{43}\)
d) Ta có \(-5=-\sqrt{25}\)
Vì \(-\sqrt{21}>-\sqrt{25}\) nên \(-\sqrt{21}>-5\)
So sánh: a) \(\sqrt{26}-\sqrt{8}\) và 2
b) \(\sqrt{29}-\sqrt{41}\)và \(5-\sqrt{10}\)
a) 2 = √4 => √26 - √8 > 2
b) Dễ thấy √29 chắc chắn nhỏ hơn √41 => √29-√41 chắc chắn âm, còn 5=√25 => kết quả sẽ ra dương(√25>√10)
Suy ra √29 - √41 < 5- √10
Đây chỉ là cách tính nhanh của mình ,bn có thể dùng máy tính để tính lại.
\(\sqrt{26}-\sqrt{8}< \sqrt{25}-\sqrt{9}=5-3=2\)
b) \(\sqrt{29}< \sqrt{41}\Rightarrow\sqrt{29}-\sqrt{41}< 0\)
và \(5-\sqrt{10}=\sqrt{25}-\sqrt{10}>0\)
Vậy \(\sqrt{29}-\sqrt{41}< 5-\sqrt{10}\)