x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 2/3

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là K1 . Suy ra z = K1.y ( do K1 là hằng số khác 0 ) (1)

y tỉ lệ thận với x theo hệ số tỉ lệ là K2 . Suy ra y = K2.x ( do K2 là hằng số khác 0 ) (2)

Từ (1 ) và (2) Suy ra : z = K1.K2.x

Suy ra : z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là K1.K2

a, Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k₁ nên ta có: \(y=k_1.x\left(1\right)\)

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k₂ nên ta có: \(x=k_2.z\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta có:

\(y=k_1.k_2.z\)

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo công thức \(y=k_1k_2.z\)

\(b,y=k_1k_2.z\\ z=\dfrac{1}{k_1.k_2}.y\)

Vậy z tỉ lệ thuận với y theo công thức \(z=\dfrac{1}{k_1.k_2}.y\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-0,4x\\x=10z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=-0,4.10z=-4z\)

Nên y tỉ lệ thuận với z và có tỉ lệ là -4.

Bài 1

     \(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a nên \(x\) = ay

     y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên y = bz

    Thay y = bz vào biểu thức \(x\) = ay ta có:  

               \(x\) =   a.b.z

    Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là a.b

Bài 2:

   \(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là m nên \(x\) = my

   y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ nghịch là n nên y = \(\dfrac{n}{z}\)

   Thay y = \(\dfrac{n}{z}\) vào biểu thức \(x\) = m.y ta có:

                  \(x\) =  m.\(\dfrac{n}{z}\) 

                 \(x\) =  \(\dfrac{m.n}{z}\)

      Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là m.n

              Bài 3:

    \(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a nên \(x\) = a.y

    y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là c nên y = \(\dfrac{c}{z}\)

    Thay y = \(\dfrac{c}{z}\) vào biểu thức \(x\) = a.y ta có:

                \(x\) = a.\(\dfrac{c}{z}\) 

               \(x\) = \(\dfrac{a.c}{z}\)

      Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là a.c

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = b.z

Do đó, y = a.x = a.(b.z ) = (a.b).z ( a.b là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là a.b