Cho tam giác ABC có góc A nhọn và AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D
A) C/minh AD là đường trung trực của BC
B) Vẽ BE vuông góc AC tại E, BE cắt AD tại I. Trên tia AB lấy F sao cho AF=AE. C/minh IF vuông góc AB
C) c/mình C,I,F thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc A cắt BC tại D a) chứng minh AD vuông góc với BC b Vẽ be vuông góc với AC tại E ,BE cắt AD tại I trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AE ,chứng minh IF vuông góc với AB c)Chứng minh c,i,f thẳng hàng
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a:ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
=>AD vuông góc BC
b: Xét ΔAFI và ΔAEI có
AF=AE
góc FAI=góc EAI
AI chung
=>ΔAFI=ΔAEI
=>góc AFI=góc AEI
=>FI vuông góc AB
c: Xét ΔABC có
BE,AD là đường cao
BE cắt AD tại I
=>I là trực tâm
=>CI vuông góc AB
=>C,I,F thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Giúp mình vs 
Cho ▲ABC cân tại A (A<90o) tia phân giác của  cắt BC ở D
a) Chứng minh AD là đường trung trực của BC.
b) Vẽ BE ⊥ AC (E ∈ AC) BE cắt AD tại I. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AE. Chứng minh IF ⊥ AB
c) Chứng minh C,I,F thẳng hàng
a) Xét ▲ABD và ▲ACD có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AB=AC (▲ABC cân tại A).
AD là cạnh chung.
=>▲ABD = ▲ACD (c-g-c)
=> BD=CD (2 cạnh tương ứng) hay D là trung điểm BC. (1)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\) (kề bù)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AD⊥BC tại D (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: AD là đường trung trực của BC.
b) Xét ▲AIF và ▲AIE có:
\(\widehat{FAI}=\stackrel\frown{EAI}\) (AI là đường phân giác của \(\widehat{FAE}\) )
AF=AE (gt)
AI là cạnh chung.
=>▲AIF = ▲AIE (c-g-c)
=>\(\widehat{AFI}=\widehat{AEI}\) (2 góc tương ứng)
Mà\(\widehat{AEI}=90^0\)(BE⊥AC tại E)
=>\(\widehat{AFI}=90^0\) hay IF⊥AB tại F.
c) Xét ▲ABC có:
AD là đường cao (AD⊥BC tại I)
BE là đường cao (BE⊥AC tại E)
AD cắt BE tại I (gt)
=> I là trực tâm của ▲ABC.
=>CI⊥AB mà IF⊥AB (cmt)
=>CI trùng với IF hay C,I,F thẳng hàng.
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho \(\Delta ABC\)có góc A nhọn và AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
a) Chứng minh AD là trung trực của BC.
b) Vẽ \(BE\perp AC\)tại E, BE cắt AD tại I. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AE. Chứng minh \(IF\perp AB\).
c) Chứng minh C,I,F thẳng hàng.
cho tam giác ABC có góc B=góc C, tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a/. chứng minh AD vuông góc với BC và AB=AC
b/. trên tia đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy điểm F, sao cho BE=CF. chứng minh AF bằng AE và AD là đường trung trực của EF. (giúp mình với ạ)
a: XétΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
mà AD là tia phân giác
nên AD là đường cao
b: Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
BE=CF
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E . Tia BE cắt AC tại F :
a, Chứng minh: AB= AF
b, Qua F vẽ đường thẳng với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Vẽ BE vuông góc AD tại E. Tia BE cắt AC tại S.
a. Chứng minh AB=AF
b.Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. Lấy K nằm giữa B và C sao cho FH=DK.Chứng minh DH=KF; DH//KF.
c. Chứng minh góc ABC> góc ACB.
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh AD BC và AB = AC.
b) Trên tia đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho BE = CF.
Chứng minh AF = AE và AD là đường trung trực của EF
nhanh em đang cần gấp
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
b: Xét ΔAEB và ΔAFC có
EB=FC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
Suy ra: AE=AF
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), tia phân giác của A cắt BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E, tia BE cắt AC tại F
a) Chứng minh : AB = AF
b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H lấy K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh: DH = KF và DH // KF
c) Chứng minh: góc ABC > góc C
Bài 6. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a. Chứng minh AB = AF.
b. Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c. Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
