a) \(2\dfrac{4}{9}+6\dfrac{7}{11}+7\dfrac{5}{9}+13\dfrac{4}{11}\)

\(=2+\dfrac{4}{9}+6+\dfrac{7}{11}+7+\dfrac{5}{9}+13+\dfrac{4}{11}\)

\(=\left(2+6+7+13\right)+\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}\right)+\left(\dfrac{7}{11}+\dfrac{4}{11}\right)\)

\(=28+1+1\)

\(=30\)

b) \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{12}{5}-1\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-1-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{3}{4}-1\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{4}\)

\(=-\dfrac{1}{4}\) 

Gọi :      

x(lớp 6)      y (lớp 7)     z( lớp 8)  f(lớp 9)

=>\(\frac{x}{12}\)=\(\frac{y}{11}\) ; \(\frac{y}{5}\) =\(\frac{z}{6}\) ; \(\frac{z}{11}\) =\(\frac{f}{10}\)

Quy đòng mẫu số ta đc :

\(\frac{x}{60}\)=\(\frac{y}{55}\)=\(\frac{z}{66}\)=\(\frac{f}{60}\)

mà (y+z)-(x+f)=2

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{\text{ (y+z)-(x+f)}}{\left(55+66\right)-\left(60+60\right)}\)=\(\frac{2}{1}\)=2

=>\(\frac{x}{60}\)= 2 =>x =60.2 =120 hs

=>\(\frac{y}{55}\)=2 => y = 2.55=110 hs

=>\(\frac{z}{66}\)=2=>z =2 .66 = 132 hs

=>\(\frac{f}{60}\)=2 => f = 2 .60 = 120 hs

nhớ k ngen ^-^

Gọi số học sinh các khối 6;7;8;9 lần lượt là a,b,c,d

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{11}\\\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{60}=\dfrac{b}{55}=\dfrac{c}{66}\)

mà c/11=d/10

nên a/60=b/55=c/66=d/60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{60}=\dfrac{b}{55}=\dfrac{c}{66}=\dfrac{d}{60}=\dfrac{b+c-a-d}{55+66-60-60}=\dfrac{2}{1}=2\)

Do đó: b=110

Gọi số hs 7A,7B,7C,7D ll là a,b,c,d (hs;a,b,c,d∈N*)

Áp dụng tcdtsbn:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{d}{11}=\dfrac{c-a}{10-8}=\dfrac{6}{2}=3\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=27\\c=30\\d=33\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi số học sinh bốn khối của trường trung học quận Ba Đình lần lượt là a, b, c, d (học sinh) ( a, b, c, d > 0).

Theo đề bài ta có: a + b + c + d = 518

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{11}\) ; \(\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{60}=\frac{b}{55};\frac{b}{55}=\frac{c}{66}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}\) (1)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{6};\frac{c}{11}=\frac{d}{13}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{b}{55}=\frac{c}{66};\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\) \(\Rightarrow\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\) \(=\frac{a+b+c+d}{60+55+66+78}=\frac{518}{259}=2\)

\(\frac{a}{60}=2\Rightarrow a=2.60=120\)

Vậy số học sinh khối lớp 6 của trường đó là 120 học sinh.

Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d(a,b,c,d\(\in N\)*)

Ta có:\(\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{a}{12}=\frac{b}{11}\Rightarrow\frac{a}{60}=\frac{b}{55}\\\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{b}{55}=\frac{c}{66}\\\frac{c}{11}=\frac{d}{13}\Rightarrow\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\end{array}\right.\Rightarrow\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\) và a+b+c+d=518

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}=\frac{a+b+c+d}{60+55+66+78}=2\)

\(\Rightarrow a=120,b=110,c=132,d=156\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 120 học sinh

Gọi số bánh của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là x,y,z ta có:

x/11; y/12; z/13 

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/11=y/12=z/13=(z-x)/(13-11)=12/2=6

=>x=6x11=66 

=>y=6x12=72

z=6x13=78

Vậy số bánh trung thu của lớp 7A là:....

7B là:...

7C là;....

Gọi x, y, z, t là lần lượt là số học sinh khối 6,7,8,9

Theo đè ta có:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{t}{6}\) và (x+y)- (z+y)= 120

Áp dụng tính chất dãy tỉ só bằng nhau ta có:

=> \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{t}{6}\) =\(\dfrac{\left(x+y\right)-\left(z+t\right)}{\left(9+8\right)-\left(8+6\right)}\) =\(\dfrac{120}{3}=40\)

=> \(\dfrac{x}{9}=40\Rightarrow x=360\)

=> \(\dfrac{y}{8}=40\Rightarrow y=320\)

=> \(\dfrac{z}{8}=40\Rightarrow z=320\)

=> \(\dfrac{t}{6}=40\Rightarrow t=240\)

Vậy số học sinh khối 6, 7,8, 9 lần lượt là: 360; 320; 320; 240