Đáp án: A

Từ bảng xét dấu ta thấy phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm là -3 và 2. Do đó, ta loại được đáp án C và D

Dựa vào bảng xét dấu, f(x) > 0 trong khoảng (-3;2) do đó hệ số a < 0

NO biết

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

#$$%#^&*(*(*&$$#^&*((*&^&)*%#!@@%^^%

Theo Vi-et:

X₁.X₂=c/a=-8/-5 = 8/5 > 0

=> PT có 2 nghiệm cùng dấu 

Lại có: X₁ + X₂=-b/a=15/-5 = -3 < 0

=> PT có 2 nghiệm cùng âm (-)

Đáp số: PT có 2 nghiệm cùng âm (-)

Của bạn thiếu dấu bằng .

Ta xét dấu các biểu thức trong dấu GTTĐ để khử dấu gttđ
VD1: Giải pt:
|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)
Giải:
Ta lập bảng khử dấu gttđ:
 
Từ đó ta xét 3 trường hợp sau:
- Xét x<12x<12
(1) trở thành −4x+6=4⇔x<12−4x+6=4⇔x<12, không phụ thuộc vào khoảng đang xét
- Xét 12≤x<5212≤x<52, (1) trở thành 4=44=4 đúng với mọi x khoảng đang xét
- Xét x≥52x≥52:
(1) trở thành 4x−6=4⇔x=524x−6=4⇔x=52, thuộc vào khoảng đang xét
Kết luận: Nghiệm của pt (1) là 12≤x≤5212≤x≤52
Mách nhỏ: Để khỏi nhầm lẫn trong việc lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối, các bạn hãy nhớ lấy câu: "Trái khác, phải cùng" tức là: Bên trái nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu khác (trái) với biếu thức ta nhìn thấy, bên phải nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu cùng với biểu thức ta nhìn thấy.

Phương pháp 2: Phương pháp biến đổi tương đương
Ta áp dụng 2 phép biến đổi cơ bản sau:
1) |a|=b⇔⎧⎪⎨⎪⎩b≥0[a=ba=−b|a|=b⇔{b≥0[a=ba=−b
2) |a|=|b|⇔[a=ba=−b|a|=|b|⇔[a=ba=−b
VD: Giải pt:
|x−1|=|3x−5|−(2)|x−1|=|3x−5|−(2)
Giải:
Áp dụng phép biến đổi 2 ta có:
(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5
⇔⎡⎣x=2x=32⇔[x=2x=32
Kết luận: pt (2) có 2 nghiệm x1=2;x2=32x1=2;x2=32
Nhận xét: Ta có thể sử dụng phương pháp 1 để giải phương trình (2)
 

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " + " đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc được giữ nguyên.

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc thay đổi: dấu " + " đổi thành " - " ; dấu " - " đổi thành " + ".

Em gõ tam thức đề bài ra nà

(x+ 5)(x + 6)(x - 4) ≥ 0  

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x+6\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge-6\\x\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(x\ge4\) (t/m)

- Dùng bảng xét dấu là nhanh nhất rồi nếu ko 3 cái nhân lại chia nhiều trường hợp lắm bạn

Chọn A.

Ta có 

 suy ra 

Vậy 

a: =>\(\dfrac{x-x+2}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x+2}< =0\)

=>\(\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x+2}< =0\)

=>\(\dfrac{2x+4-2x^2+4x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}< =0\)

=>\(\dfrac{-x^2+3x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}< =0\)

=>\(\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}>=0\)

TH1: (x-4)(x+1)>=0 và x(x-2)(x+2)>0

=>(x>=4 hoặc x<=-1) và (-2<x<0 hoặc x>2)

=>x>=4 hoặc -2<x<=-1

TH2: (x-4)(x+1)<=0 và x(x^2-4)<0

=>(-1<=x<=4) và (x<-2 hoặc 0<x<2)

=>0<x<2

b: =>(2x-1)/(x-1)>2 hoặc (2x-1)/(x-1)<-2

=>(2x-1-2x+2)/(x-1)>0 hoặc (2x-1+2x-2)/(x-1)<0

=>1/(x-1)>0 hoặc (4x-3)/(x-1)<0

=>x>1 hoặc 3/4<x<1

c: =>\(\dfrac{x^2-5x+4-x^2+4}{x^2-4}>=0\)

=>\(\dfrac{-5x+8}{x^2-4}>=0\)

=>\(\dfrac{5x-8}{x^2-4}< =0\)

TH1: 5x-8>=0 và x^2-4<0

=>x>=8/5 và -2<x<2

=>Loại

TH2: 5x-8<=0 và x^2-4>0

=>x<=8/5 và (x>2 hoặc x<-2)

=>x<-2