cho các phương trình
x2-5x+k=0 và x2-7x+2k=0
xác định k để 1 trong các ngiệm của pt (2) lớn gấp 2 lần một trong các nghiệm của pt (1).
giải hệ phương trình
x2 – 5x + k = 0 (1)
x2 – 7x + 2k = 0 (2
tìm m để một trong các nghiệm của phương trình (1) lớn gấp 2 lần một trong các nghiệm của phương trình (2).
Cho 2pt : x^2 -5x+k=0 (1) x^2 -7x +2k=0 (2)
Xác định k để 1 trong các nghiệm của pt (2) lớn gấp đôi 1 trong các nghiệm của pt (1)
Bài 1: Cho pt x2 + 13x -1 = 0 (1). Không giải pt, hãy lập một pt bậc hai có các nghiệm y1, y2 lớn hơn nghiệm của pt (1) là 2.
Bài 2: Cho pt x2 - 5x + 6 = 0 (1). Không giải pt, hãy lập pt bậc hai có các nghiệm y1 và y2 là:
a/ Số đối các nghiệm của pt (1).
b/ Nghịch đảo các nghiệm của pt (1).
2:
a: y1+y2=-(x1+x2)=-5
y1*y2=(-x1)(-x2)=x1x2=6
Phương trình cần tìm có dạng là;
x^2+5x+6=0
b: y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=5/6
y1*y2=1/x1*1/x2=1/x1x2=1/6
Phương trình cần tìm là:
a^2-5/6a+1/6=0
Cho phương trình: x²-2(n+1)x+n²+2=0
xác định các giá trị của n để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn điều kiện: x1³+x2³=1
Δ=(2n+2)^2-4(n^2+2)
=4n^2+8n+4-4n^2-8
=8n-4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8n-4>0
=>n>1/2
x1^3+x2^3=1
=>(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=1
=>(2n+2)^3-3(n^2+2)(2n+2)=1
=>8n^3+24n^2+24n+8-3(2n^3+2n^2+4n+4)=1
=>8n^3+24n^2+24n+8-6n^3-6n^2-12n-12-1=0
=>2n^3+18n^2+12n-5=0
=>\(n\in\varnothing\)
1)cho pt x2+8x+m+5=0
a) voi giá trị nào của m thì pt này gấp 3 lần nghiệm kia? tính các nghiệm trong trường hợp này
2)cho pt x2-2(m-1)x+m-3=0
tìm hệ thức hệ giữa hai ngiệm ko phụ thuoovj vào m
xác định m để phương trình có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.
3)cho pt (m-1)x2-2(m-1)x+m-2=0
xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn 3(x1+x2)=5x1x2.
Cho phương trình: (3x-k)(2x+k-1)=0
a, Tìm k để một trong các nghiệm của pt bằng 2
b, giải phương trình với k tìm đc ở trên
cho phương trình x2 -2(m-5)-2m+9=0
xác định các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn điều kiện : x12+2(m-5)x2 = 4m2
bài 1 : cho phương trình ẩn x: 4x2-25 + k2+ 4kx = 0
a, giải pt với k = 0
b,giải pt vs k = -3
c, tìm các giá trị của k để pt nhận x=-2
bài 2: cho pt ẩn x : x3+ax2-4x-4=0
a, xác định m đẻ pt có 1 nghiệm x = 1
b, với gtrij m vừa tìm đc , tìm các nghiệm còn lại của pt
bài 3: cho pt ẩn x : x3 - ( m2 - m +7x)b- 3(m2b- m -2)=0
a, xác định a, đẻ pt có 1 nghiện x = -2
b, với giá trị a, vùa tim đc , tìm các nghiệm còn lại của pt
help
bài 1 câu a,b tự làm nhé " thay k=-3 vào là ra
bài 1 câu c "
\(4x^2-25+k^2+4kx=0.\)
thay x=-2 vào ta được
\(16-25+k^2+-8k=0\)
\(-9+k^2-8k=0\Leftrightarrow k^2+k-9k-9=0\)
\(k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)
\(\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)
vậy k=1 , 9 thì pt nhận x=-2
bài 2 xác đinh m ? đề ko có mờ đề phải là xác định a nếu là xác định a thì thay x=1 vào rồi tính là ra
bài 3 cũng éo hiểu xác định a ? a ở đâu
1 là phải xác đinh m , nếu là xác đinh m thì thay x=-2 vào rồi làm
. kết luận của chúa Pain đề như ###
Cho pt: x2 - 2mx + 4m = 0 (1) và x2 - mx + 10m = 0 (2)
Tìm m để pt (2) có một nghiệm bằng 2 lần một nghiệm của pt (1)
- Gọi \(x_1\) là một nghiệm của phương trình (1). Khi đó ta có:
\(x_1^2-2mx_1+4m=0\left(1'\right)\).
Vì phương trình (2) có một nghiệm bằng 2 lần nghiệm của phương trình (1) nên \(2x_1\) là một nghiệm của phương trình (2). Do đó:
\(\left(2x_1\right)^2-m.\left(2x_1\right)+10m=0\)
\(\Rightarrow4x_1^2-2mx_1+10m=0\left(2'\right)\)
Thực hiện phép tính \(4.\left(1'\right)-\left(2'\right)\) vế theo vế ta được:
\(4x_1^2-8mx_1+16m-\left(4x_1^2-2mx_1+10m\right)=0\)
\(\Rightarrow-6mx_1+6m=0\)
\(\Rightarrow6m\left(-x_1+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\x_1=1\end{matrix}\right.\)
*Với \(x_1=1\). Vì \(x_1=1\) là 1 nghiệm của phương trình (1) nên:
\(1^2-2m.1+4m=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
Thử lại ta có \(m=0\) hay \(m=-\dfrac{1}{2}\).