Cho hình thang cân ABCD. Biết |AD|= 10cm, |BC|=2cm, |AB|=|CD|= 5 cm. Tia phân giác \(\widehat{BAD}\) cắt tia BC tại K . Tìm độ dài tia phân giác \(\widehat{ABK}\) trong tam giác Δ ABK
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AD//BC),(AD>BC) có AC vuông góc với CD,AC là tia phân giác góc BAD và ACB = 30 độ
a) CM Tam giác ABC cân tại B
b)Tính các góc của hình thang
c)Tia AB cắt DC tại I. CM Tam giác BCI đều và tam giác ADI cân tại A
d) Biết BC = 4cm tính chu vi của hình than
Cho tam giác ABC vuông tại B có. Tia phân giác của gócA cắt BC tại E. Kẻ KE vuông góc với AC tại K. a, Tính độ dài BC biết AB=6 cm; AC=10 cm b, Chứng minh tam giác ABK cân. Tính độ dài cạnh AK c, Từ C kẻ đường vuông góc với BC cắt tia AE ở Q. So sánh chu vi tam giác ABE với chu vi tam giác QCE
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBCA vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay BC=8(cm)
Vậy: BC=8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho12BDDM.Tia AD cắt BC ở K ,cắt tia Bx tại E (Bx // AC)a) Tìm tỉ sốBEAC . b) Chứng minh15BKBC.c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC.Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB 2,5cm; AD 3,5cm; BD 5cm; và gócDAB DBC.a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.Bài 4:Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB 8cm; AC 15cm; đường...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho
1
2
BD
DM
.
Tia AD cắt BC ở K ,cắt tia Bx tại E (Bx // AC)
a) Tìm tỉ số
BE
AC . b) Chứng minh
1
5
BK
BC
.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC.
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và góc
DAB = DBC.
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Bài 4:Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH
a) Tính BC; BH; AH.
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn MN.
c) Chứng minh AM.AB = AN.AC.
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm.
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ?
b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật ?
Bài 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm.
a) Tính đường chéo AC.
b) Tính đường cao SO và thể tích hình chóp .
Bài 7: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B
và đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng :
a) ADB ∼
AEC; AED ∼
ACB.
b) HE.HC = HD. HB
c) H,M,K thẳng hàng
d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?
Bài 8:Cho tam giác ABC cân tại A , trên BC lấy điểm M.Vẽ ME , MF vuông góc với AC,AB,Kẻ
đường cao CA . CMR:
a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.
b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM.
c) ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.
Bài 9 : Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD.
a) Tính BC.
b) Chứng minh AB 2 = BH.BC.
c) Vẽ phân giác AD của góc A (D
BC), chứng minh H nằm giữa B và D.
d) Tính AD,DC.
e) Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.AB.
f) Tính diện tích tam giác ABH.
Bài 10.Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) AH.BC=AB.AC b) AB 2 =BH.BC c) AC 2 =CH.BC d) 222
111
ACABAH
Bài 11.Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD.
a.Tính độ dài AD?
b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB?
c.Chứng minh tam giác AID là tam giác cân.
Bài 12.Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI = 12cm, QI =
16 cm.
a) Tính IP b) Chứng minh: QN NP. c) Tính diện tích hình thang MNPQ.
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K.
C/m : KN 2 = KP . KQ
Bài 13: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E
và G. Chứng minh:
a) BEF đồng dạng với DEA. và DGE đồng dạng với BAE. B) AE 2 = EF .
EG
c) BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC.
Bài 14.Cho ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx
song song với AB cắt DE ở G.
a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG. B) Chứng minh: DA . EG = DB . DE
c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HC 2 = HE . HA
Baøi 15 :Cho ABC vuoâng taïi A , coù AB = 6cm , AC = 8cm . Ñöôøng phaân giaùc cuûa
goùc ABC caét caïnh AC taïi D .Töø C keû CE BD taïi E.
a) Tính ñoä daøi BC vaø tæ soá DC
AD
. B) Cm ABD ~ EBC. Töø ñoù suy ra BD.EC =
AD.BC
c) Cm BE
CE
BC
CD
d) Goïi EH laø ñöôøng cao cuûa EBC. Cm:
CH.CB = ED.EB.
Baøi 16 : Cho ABC coù AB = 5 cm ; AC = 12 cm vaø BC = 13 cm. Veõ ñöôøng cao AH,
trung tuyeán AM ( H, M thuoäc BC ) vaø MK vuoâng goùc AC.Chöùng minh :
a. ABC vuoâng. B. AMC caân.c. AHB ~ AKM . D.AH.BM =
CK.AB.
bạn chia thành nhìu bài nhỏ đi nhé
(để zầy nhìn lười với cả rối lắm nha ,do dài quá)
chỉ góp ý thui.ko nhận gạch đá xây biệt thự
Đúng 2
Bình luận (4)
Hình thang ABCD(AB//CD). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tia AK cắt CD tại E
CM: a, tam giác ABK= tam giác ECK => AB+CD=DE
b, IK//AB
c, IK=1/2.(AB+CD)
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc MAD cắt cạnh CD tại I. Kẻ IH vuông góc với AM tại H. Tia IH cắt BC tại K.
A) tam giác ABK= tam giác AHK
B) góc IAK = 45 độ
a: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{HAI}\)
Do đó: ΔADI=ΔAHI
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AH=AB
Xét ΔABK vuông tại B và ΔAHK vuông tại H có
AB=AH
AK chung
DO đó: ΔABK=ΔAHK
b: ΔAHK=ΔABK
=>\(\widehat{HAK}=\widehat{BAK}\)
=>AK là phân giác của \(\widehat{BAH}\)
=>\(\widehat{HAK}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DAH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng DA và BC kéo dài cắt nhau tại E. Đường thẳng AB và CD cắt nhau tại F. Vẽ tia phân giác của \(\widehat{E}\) cắt AB tại M, cắt CD tại K. Vẽ tia phân giác của \(\widehat{F}\) cắt BC tại H, cắt AD tại M.
CMR: Tứ giác MNHK là hình thoi
help me! ( ko cần vẽ hình đâu )
bạn cho đề sai nhé
cắt AD tại N và thứ tự đọc tứ giác là MHKN hoặc ngược lại.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại K . Từ K vẽ KH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC .
b) Chứng minh tam giác ABK = tam giác HBK.
c) Trên tia đối tia AB lấy điểm I sao cho AI= HC. Chứng minh AH // CI.
d) Chứng minh I, H, K thẳng hàng.
a: AC=8cm
b: XétΔABK vuông tại A và ΔHBK vuông tại H có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)
Do đó: ΔABK=ΔHBK
c: Xét ΔBIC có BA/AI=BH/HC
nên AH//CI
d: Xét ΔAKI vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có
KA=KH
AI=HC
Do đó: ΔAKI=ΔHKC
Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\)
=>\(\widehat{AKI}+\widehat{AKH}=180^0\)
hay I,H,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có CD = AD + BC. Gọi K là
giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh:
a) AD = DK
b) Tam giác BKC cân tại C
c) BK là tia phân giác góc B
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD=AD+BC. Gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh:
a)AD=DK
b)Tam giác BKC cân tại C
c)BK là tia phân giác góc B
a) Ta có: AB//CD(ABCD là hthang)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{AKD}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)(AK là phân giác góc A)
=> \(\widehat{AKD}=\widehat{DAK}\)
=> Tam giác ADK cân tại D
=> AD=DK
b) Ta có: CD=AD+BC(gt)
=> CD=DK+BC
Mà CD=BK+KC
=> BC=KC
=> Tam giác BKC cân tại C
c) Ta có: Tam giác BKC cân tại C
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{BKC}\)
Mà \(\widehat{BKC}=\widehat{ABK}\)(2 góc so le trong do AB//CD)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{ABK}\)
=> BK là phân giác góc B
Đúng 0
Bình luận (1)