a.m+2>n+2

Ta có: m >n

=>m+2 > n+2 (cộng hai vế với 2)

do đó m+2>n+2

b, -2m < -2n

Ta có: m > n

=> -2m < -2n (nhân hai vế với -2)

do đó -2m<-2n

c,2m-5>2n-5

Ta có: m>n

=>2m>2n (nhân hai vế với 2)

=>2m-5>2n-5 ( cộng hai vế với -5)

do đó 2m-5>2n-5

d,4-3m<4-3n

Ta có :m>n

=> -3m<-3n (nhân hai vế với -3)

=> 4-3m<4-3n (cộng 2 vế với 4)

a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\\AB=AC\\AM.chung\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

b, Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\\BM=MC\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

Vậy \(AM\perp BC\) và M là trung điểm BC

Xét tam giác NMB và tam giác NMC có NM là cạnh chung.

=> NB= NC

=> MB = MC ( Vì M là trung điểm của BC )

Vậy NMB = NMC ( c.c.c)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến

nên AM là tia phân giác của góc BAC

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến

nên AM là tia phân giác của góc BAC

Câu trả lời:

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến

nên AM là tia phân giác của góc BAC

b: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC//BE

Bộ ý a bn viết cho ma đọc hả 

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆ACH có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung

⇒ ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Do ∆ABH = ∆ACH (cmt)

⇒ ∠BAH = ∠CAH (hai góc tương ứng)

⇒ ∠MAH = ∠NAH

Xét hai tam giác vuông: ∆AMH và ∆ANH có:

AH là cạnh chung

∠MAH = ∠NAH (cmt)

⇒ ∆AMH = ∆ANH (cạnh huyền - góc nhọn)

c) Do ∆AMH = ∆ANH (cmt)

⇒ MH = NH (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ABH = ∆ACH (cmt)

⇒ BH = CH (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông: ∆MBH và ∆NCH có:

BH = CH (cmt)

MH = NH (cmt)

⇒ ∆MBH = ∆NCH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

d) Do ∆AMH = ∆ANH (cmt)

⇒ ∠MHA = ∠NHA (hai góc tương ứng)

⇒ HA là tia phân giác của ∠MHN

e) Gọi D là giao điểm của MN và AH

Do ∆AMH = ∆ANH (cmt)

⇒ ∠MAH = ∠NAH (hai góc tương ứng)

⇒ ∠MAD = ∠NAD

Do ∆AMH = ∆ANH (cmt)

⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆AMD và ∆AND có:

AM = AN (cmt)

∠MAD = ∠NAD (cmt)

AD là cạnh chung

⇒ ∆AMD = ∆AND (c-g-c)

⇒ ∠AMD = ∠AND (hai góc tương ứng)

⇒ ∠AMN = ∠ANM

∆AMN có:

∠AMN + ∠ANM + ∠MAN = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆AMN)

⇒ ∠AMN = ∠ANM = (180⁰ - ∠MAN) : 2

= (180⁰ - BAC) : 2   (1)

Do ∆ABH = ∆ACH (cmt)

⇒ ∠ABH = ∠ACH (hai góc tương ứng)

⇒ ∠ABC = ∠ACB

∆ABC có:

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)

⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠BAC) : 2   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠AMN = ∠ABC

Mà ∠AMN và ∠ABC là hai góc đồng vị

⇒ MN // BC

a,Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BQ=QC\end{matrix}\right.\) nên MQ là đtb hình thang ABCD \(\Rightarrow MQ//AB\left(1\right)\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\DN=NB\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}BQ=QC\\AP=PC\end{matrix}\right.\) nên MN,PQ lần lượt là đtb các tam giác ABD,ABC

\(\Rightarrow MN//AB\left(2\right);PQ//AB\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow MN;MQ;PQ\) trùng nhau hay M,N,P,Q thẳng hàng

b,Ta có \(NP=MQ-MN-PQ\)

\(\Rightarrow NP=\dfrac{AB+CD}{2}-\dfrac{AB}{2}-\dfrac{AB}{2}\left(t/c.đường.trung.bình\right)\\ \Rightarrow NP=\dfrac{CD-AB}{2}\)

Sửa đề: ΔABC cân tại A

a: D nằm trên trung trực của AB,AC

=>DA=DB; DA=DC

=>DB=DC

b: ΔABC cân tại A

ma AM là trung tuyến

nên AM là trung trực của CB

mà D nằm trên trung trực của BC

nên A,M,D thẳng hàng