Cho biểu thức:: A=2/3x - x/x+2 + 9x^2-4/3x(x+2) với x khác 0 và -2
a) CMR: A= 6x+2/3x+6
b)tìm x đến A>2
B1 CMR biểu thức sau luôn dương với mọi x
A=x^2-6x+15
B=4x^2+4x+7
B2 CMR biểu thức sau luôn âm với mọi x
A=-9x^2+6x-2021
B=-2x^2+2x-7
B3 Tìm x
A) (x-2)^2 - (3-4x)^2 +15x^2=0
B) (x-3)(x^2+3x+9)-x(x+2)(2-x)=0
Bài 1
\(A=x^2-6x+15=x^2-2.3.x+9+6=\left(x-3\right)^2+6>0\forall x\)
\(B=4x^2+4x+7=\left(2x\right)^2+2.2.x+1+6=\left(2x+1\right)^2+6>0\forall x\)
Bài 2
\(A=-9x^2+6x-2021=-\left(9x^2-6x+2021\right)=-\left[\left(3x-1\right)^2+2020\right]=-\left(3x-1\right)^2-2020< 0\forall x\)
giúp mình với nhá
Cmr giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x:
a)(x+y)^2+(x-y)^2-2x^2
b)(x^2+4)(x+2)(x-2)-(x^2+3)(x^2-3)
c)(3x-2)(9x^2+6x+4)-3(9x63-2)
d)(3x+5)^2+(6x+10)(2-3x)+(2-3x)^2
a) \(\left(x+y\right)^2\) + \(\left(x-y\right)^2\) - \(2x^2\)
= \(x^2\) +2xy + \(y^2\) + \(x^2\) -2xy + \(y^2\) - \(2x^2\)
= 2\(y^2\)
Vậy giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
b) \(\left(x^2+4\right)\) (x+2) (x-2) - \(\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)
= \(\left(x^2+4\right)\) \(\left(x^2-4\right)\) - \(\left(x^4-3x^2+3x^2-9\right)\)
= \(x^4-4x^2+4x^2-16-x^4+3x^2-3x^2+9\)
= -7
Vậy giá trị của biểu thức k phụ thuộc vào biến x
c: \(=27x^3-8-27x^3+6=-2\)
b: \(=\left(3x+5\right)^2-2\left(3x+5\right)\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)^2\)
\(=\left(3x+5-3x+2\right)^2=7^2=49\)
giúp mình với nhá
Cmr giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x:
a)(x+y)^2+(x-y)^2-2x^2
b)(x^2+4)(x+2)(x-2)-(x^2+3)(x^2-3)
c)(3x-2)(9x^2+6x+4)-3(9x63-2)
d)(3x+5)^2+(6x+10)(2-3x)+(2-3x)^2
a, (x+y)2+(x-y)2-2x2=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2-2x2=2y2
b,(x2+4)(x+2)(x-2)-(x2-3)(x2+3)=(x2+4)(x2-4)-(x4+3x2-3x2-9)=x4-4x2+4x2-16-x4-3x2+3x2+9=-7
____Tương tự nhân hết ra kq cuối cùng sẽ k còn biến x->K phụ thuộc----
a: \(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2-2x^2\)
\(=2y^2\)
b: \(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-\left(x^4-9\right)\)
\(=x^4-16-x^4+9=-7\)
c: \(=27x^3-8-27x^3+6=-2\)
d: \(=\left(3x+5+2-3x\right)^2=7^2=49\)
Cho biểu thức: A=(3x+1-1/1-3x):(3x-9x^2/3x-1)
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị biểu thức A với x thỏa mãn : 5x^2+3x=0
c. tìm x để A=x/x-1
d. tìm x để 6/A thuộc Z
Trả lời:
a, \(ĐK:x\ne\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{3x+1-1}{1-3x}:\frac{3x-9x^2}{3x-1}=\frac{3x}{1-3x}\cdot\frac{3x-1}{3x-9x^2}=\frac{3x.\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)\left(3x-9x^2\right)}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)3x\left(1-3x\right)}\)
\(=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(1-3x\right)^2}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(3x-1\right)^2}=\frac{1}{3x-1}\)
b, \(5x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}}\)
Thay x = 0 vào A, ta có :
\(A=\frac{1}{3.0-1}=\frac{1}{-1}=-1\)
Thay x = - 3/5 vào A, ta có :
\(A=\frac{1}{3.\left(-\frac{3}{5}\right)-1}=\frac{1}{-\frac{9}{5}-1}=\frac{1}{-\frac{14}{5}}=-\frac{5}{14}\)
c, \(A=\frac{x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3x-1}=\frac{x}{x-1}\)\(\left(ĐK:x\ne\frac{1}{3};x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow x-1=3x^2-x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{2}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=-\frac{2}{9}\) (vô lí)
Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.
d, \(\frac{6}{A}=\frac{6}{\frac{1}{3x-1}}=6\left(3x-1\right)=18x-6\)
Vậy x thuộc Z thì 6/A thuộc Z
Cho biểu thức: A=(3x+1-1/1-3x):(3x-9x^2/3x-1)
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị biểu thức A với x thỏa mãn : 5x^2+3x=0
c. tìm x để A=x/x-1
d. tìm x để 6/A thuộc Z.
\(A=\left(3x+1-\frac{1}{1-3x}\right):\left(\frac{3x-9x^2}{3x-1}\right)=\left(\frac{1-9x^2-1}{1-3x}\right):\left(\frac{3x\left(1-3x\right)}{3x-1}\right)=-\frac{9x}{1-3x}:\left(-3x\right)=\frac{3}{1-3x}\)
b. Với \(5x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\) nhưng mà ở trên ta cần có điều kiện x#0 nên
\(x=-\frac{3}{5}\Rightarrow A=\frac{3}{1-3\times\left(-\frac{3}{5}\right)}=\frac{15}{14}\)
c.\(A=\frac{x}{x-1}=\frac{3}{1-3x}\Leftrightarrow x-3x^2=3x-3\Leftrightarrow3x^2+2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{10}}{3}\)
d.\(\frac{6}{A}=2\times\left(1-3x\right)\) nguyên nên \(1-3x=-\frac{k}{2}\Leftrightarrow x=\frac{k+2}{6}\) với k là số nguyên
BÀI 1 RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU
a)(3x-2)(9x²+6x+4)-3(9x³-2)
b)(x²+4)(x+2)(x-2)-(x²+3)(x²-3)
c)(x+1)³-(x-1)(x²+x+1)-3x(x+1)
BÀI 2 CMR
a)-4x²-4x-2<0 với mọi x
Em ơi mình đăng bài sang bên môn toán nha
BÀI 1 RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU
a)(3x-2)(9x²+6x+4)-3(9x³-2)
b)(x²+4)(x+2)(x-2)-(x²+3)(x²-3)
c)(x+1)³-(x-1)(x²+x+1)-3x(x+1)
BÀI 2 CMR
a)-4x²-4x-2<0 với mọi x
A=x+6x^2+7x^2-6x+1
A=(x^2)^2+2x^2.3x+9x^2-1x^2-6x+7
A=(x^2+3x)^2-2.(x^2+3x).1+1
A=(x^2+3x)^2>=0 với mọi x khi x^2=3x-1=0
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Với x> 0 thì P không nhận những giá trị nào
c) Tìm x nguyên để P nguyên
\(\left(\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\right)\)
\(=\left(\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{x^2+9}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)=\frac{x+3}{x^2+9}:\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x^2+9\right)\left(x^2-6x+9\right)}=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+3}{x-3}\)
b) \(Voix>0\Rightarrow P\ne\varnothing\)(mk ko chac)
c) \(P\inℤ\Leftrightarrow x+3⋮x-3\Leftrightarrow x-3\in\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
sau do tinh
cau nay la toan lp 8 nha