Bài 1
\(A=x^2-6x+15=x^2-2.3.x+9+6=\left(x-3\right)^2+6>0\forall x\)
\(B=4x^2+4x+7=\left(2x\right)^2+2.2.x+1+6=\left(2x+1\right)^2+6>0\forall x\)
Bài 2
\(A=-9x^2+6x-2021=-\left(9x^2-6x+2021\right)=-\left[\left(3x-1\right)^2+2020\right]=-\left(3x-1\right)^2-2020< 0\forall x\)
Bài 6.CMR các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) – 9x^2 + 12x – 15
b) –2x^2+4x-9
c) xy-x^ 2 -y 2 -1
d) 17- x^ 2 - 5y^ 2 + 2xy -12y
cmr biểu thức sau luôn ko âm với mọi x
x^4+2x^3-3x^2-4x+4
C/m rằng các biểu thức sau luôn âm (hoặc luôn dương) với mọi x:
a) A = x^2 + 2x + 2
b) B = x^2 + x + 1
c) C = 2x^2 - 4x + 2
d) D = -x^2 - 6x - 11
e) E = -x^2 + x - 1
f) F = -3x^2 - 6x - 4
Cmr biểu thức sau luôn âm
C=-2x^2+2x-2
D=-9x^2+6x^2-25y^2-10y-4
Cmr ko có gtrị x nào để bthức sau nhận gtrị dương
A=-x^2+4x-4
B=-9x^2+24x-18
Bài1:chứng minh các biểu thức luôn nhận giá trị âm với mọi x:
a)A=-x^2+2x-3. b)C=-x^2+4x-7
c)D=-2x^2-6x-5. d)E=-3x^2+4x-4
e)F=-5x^2-3x-5
chứng minh
a) x2 + 2x +3 luôn dương với mọi x
b) x2 - 3x +5 luôn dương với mọi x
c) - x2 + 4x - 5 luôn âm với mọi x
d) -3x - 6x -7 luôn âm với mọi x
11. cho x+y=3. Tính biểu thức
A=x2+2xy+y2-4x-4y+1
12. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=x2-3x+5
B=(2x-1)2+(x+2)2
D=9x2-12x+6
13. CMR: biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi x
B=2x2+2x+1
chứng minh rằng biểu thức
a)x^2+2x+3 luôn dương với mọi x
b)-x^2+4x-5 luôn âm với mọi x
Chứng minh các biểu thức sau luôn âm
a) -1/4x^2+x-2
b)-3x^2-6x-9
c)-2x^2+3x-6
d)-x^2-y^2+2x-2y-3
