a: Sửa đề: ΔABC cân tại A

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

góc BAM chung

AM=AN

=>ΔABM=ΔACN

=>BM=CN

Xét ΔACB có

BM,Cn là trung tuyến

BM cắt CN tại G

=>G là trọng tâm

=>BG=2/3BM và CG=2/3CN

mà BM=CN

nên BG=CG

b: BG=2/3BM

=>BG=2GM

=>BG=GD

=>G là trung điểm của BD và BD=2BG

CG=2/3CN

=>CG=2GN

=>CG=GE

=>G là trung điểm của CE và CE=2CG

CE=2CG

BD=2BG

mà CG=BG

nên CE=BD

Xét tứ giác BCDE có

G là trung điểm chung của BD và CE

CE=BD

=>BCDE là hình chữ nhật

cậu vào câu hỏi tương tự xem

M là trung điểm BC

=> MB = MC

tia đối MB lấy D cho MD = MB

=> C và D chung một điểm

=> không tạo được tam giác

hình như đề sai bạn ơi

a: Xét ΔMAB và ΔMCD co

MA=MC

góc AMB=góc CMD

MB=MD

=>ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD và góc MAB=góc MCD

=>AB//CD

=>AC vuông góc DC

b: Xét tứ giac ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AD//BC và AD=BC

a)

Sửa đề: Chứng minh ΔMAB=ΔMCD và \(\widehat{MCD}=90^0\)

Xét ΔMAB và ΔMCD có 

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD(gt)

Do đó: ΔMAB=ΔMCD(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{MCD}=90^0\)(đpcm)

b) Xét ΔDMA và ΔBMC có 

DM=BM(gt)

\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MC(M là trung điểm của AC)

Do đó: ΔDMA=ΔBMC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADM}\) và \(\widehat{CBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

c)

Ta có: MB=MD(gt)

mà D,M,B thẳng hàng(gt)

nên M là trung điểm của BD

Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMAK vuông tại A có

MA chung

AB=AK(gt)

Do đó: ΔMAB=ΔMAK(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: MB=MK(hai cạnh tương ứng)

mà \(BD=2\cdot MB\)(M là trung điểm của BD)

nên \(BD=2\cdot MK\)(đpcm)

jfccfffcfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff

ko đc đăng linh tinh

Luffy toán học , đây đâu phải bài linh tinh?

CM :

a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² +  AC²

=> AB² = BC² - AC² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36

=> AB = 6 (cm)

b) Xét t/giác ABM và t/giác CDM

có: BM = MD (gt)

   \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

  AM = CM (gt)

=> t/giác ABM = t/giác CDM (c.g.c)

=> AB = CD (2 cạnh t/ứng)

=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\) (2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{A}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0\) => AC \(\perp\)CD

c) Xét t/giác ACD

 Ta có: BC + CD > BD (bất đẳng thức t/giác)

Mà CD = AB và 2BM = BD (vì BD = BM + MD và BM = MD)

=> AB + BC > 2BM

d) Ta có: AB < BC (6 cm < 10cm)

Mà AB = CD

=> CD > BC =>  \(\widehat{MBC}< \widehat{D}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Mà \(\widehat{D}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác ABM = t/giác CDM)

=> \(\widehat{CBM}< \widehat{ABM}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC,đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD.

a) chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC và DC song song với AB

b) gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác BKD cân 

c) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO=2/3CM

d) BK cắt AD tại N. Chứng minh MK vuông góc với NO

đừng có ns lung tung bọn mik muốn làm đó