Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) và có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. AH cắt (O) tại K khác A, KE cắt (O) tại M khác K, BM cắt EF tại N.
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
b) Chứng minh BM.BN = BE².
c) Chứng minh N là trung điểm của EF.

Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn;
b) Gọi I, K lần lượt là hai điểm trên BH và CH sao cho HE = HI, HF = HK. Chứng minh rằng bốn điểm E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi M là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của tam giác ABC để điểm M thuộc đường tròn đi qua bốn điểm E, F, I, K.

Giải giúp em câu c ạ