Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Đinh Thúy Phương

 giúp mình câu c nhé ! mình cảm ơn 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của AC .Trên tia BM lấy điểm D sao cho MB=MD a. Chứng minh tam giác MAB =tam giác MDC từ đó suy ra MDC= 90 độ b.Chứng minh BC// AD C. Trên tia đối của AB lấy K sao cho AB=AK .Chứng minh BD =2MK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 2 2021 lúc 21:42

a)

Sửa đề: Chứng minh ΔMAB=ΔMCD và \(\widehat{MCD}=90^0\)

Xét ΔMAB và ΔMCD có 

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD(gt)

Do đó: ΔMAB=ΔMCD(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{MCD}=90^0\)(đpcm)

b) Xét ΔDMA và ΔBMC có 

DM=BM(gt)

\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MC(M là trung điểm của AC)

Do đó: ΔDMA=ΔBMC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADM}\) và \(\widehat{CBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

c)

Ta có: MB=MD(gt)

mà D,M,B thẳng hàng(gt)

nên M là trung điểm của BD

Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMAK vuông tại A có

MA chung

AB=AK(gt)

Do đó: ΔMAB=ΔMAK(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: MB=MK(hai cạnh tương ứng)

mà \(BD=2\cdot MB\)(M là trung điểm của BD)

nên \(BD=2\cdot MK\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Thế tuấn Đặng vũ
Xem chi tiết
kemsocola 12
Xem chi tiết
Bùi Thị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Kim Trần
Xem chi tiết
MiuLee
Xem chi tiết
lilith.
Xem chi tiết
NTK GAMER
Xem chi tiết
Thảoo Bíchh
Xem chi tiết
Khanh Nguyen
Xem chi tiết