Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB  9cm, BC 15cm.
a. Tính AC.
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD  MA. Chứng minh MAB  MDC .
c. Gọi K là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB , BK cắt AD tại N. Chứng minh BDK cân và
ba điểm E, , N C thẳng hàng

Answer 1

a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

b: XétΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC