Question

Tam giác ABC, vẽ trung tuyến BM và CN cắt tại điểm G a) Chứng minh tam giác GBC cân

b) Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MD = MG. Trên tia đối tia NC lấy điểm E sao cho NE = NG Chứng minh BCDE là hình chữ nhật

- Giúp mình với mình cần gấp cảm ơn nhiều !!! -

Answer 1

a: Sửa đề: ΔABC cân tại A

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

góc BAM chung

AM=AN

=>ΔABM=ΔACN

=>BM=CN

Xét ΔACB có

BM,Cn là trung tuyến

BM cắt CN tại G

=>G là trọng tâm

=>BG=2/3BM và CG=2/3CN

mà BM=CN

nên BG=CG

b: BG=2/3BM

=>BG=2GM

=>BG=GD

=>G là trung điểm của BD và BD=2BG

CG=2/3CN

=>CG=2GN

=>CG=GE

=>G là trung điểm của CE và CE=2CG

CE=2CG

BD=2BG

mà CG=BG

nên CE=BD

Xét tứ giác BCDE có

G là trung điểm chung của BD và CE

CE=BD

=>BCDE là hình chữ nhật