Question

cho tam giác ABC cân tại A AH vuông góc với BC tại H .Gọi M là trung điểm AC trên tia đối của tia MH Lấy điểm D sao cho MD=MH 

a)C/M tứ giác AHCD là hình chữ nhật

b)C/M AB = HD

c)C/m ABHD là hình bình 

Answer 1

a: Xét tứ giác AHCD có

M là trung điểm chung của AC và HD

\(\widehat{AHC}=90^0\)

Do đó: AHCD là hình chữ nhật

b: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

H,M lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>HM làđường trung bình

=>HM//AB và HM=AB/2

mà HM=HD/2

nên AB=HD

c: 

AHCD là hình bình hành

=>AD//CH và AD=CH

AD//CH

=>AD//BH

AD=CH

CH=BH

Do đó: AD=BH

Xét tứ giác ABHD có 

AD//BH

AD=BH

Do đó: ABHD là hình bình hành