Bài 9: Hình chữ nhật

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hải Anh

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao .M là trung điểm AB. Gọi D là điểm đối xúng H qua M, N đối xúng A qua H. trên đoạn HC lấy E sao cho HB=HE. Chứng minh :

a, AHBD là hình chữ nhật

b, AEHD là hình bình hành

c, AENB là hình thoi

d, MN cắt BH tại K. Chứng minh BE=3BK

Mọi người giúp mình bài này với, cảm ơn mọi người nhiều nhé !!!

Thu Thao
12 tháng 12 2020 lúc 17:40

a/ Tứ giác AHBD có

M là trung điểm AB (GT)

M là trung điểm HD (do D đx H qua M)

AB cắt HD tại M

=> AHBD là hbh

Mà \(\widehat{AHB}=90^o\) (do ...)

=> AHBD là hcn

b/ Có AHBD là hcn

=> AD // HB ; AD = HB (t/c)

Mà HB = HE ; H,E,B thẳng hàng

=> AD // HE ; AD = HE 

=> AEHD là hbh

c/ Tứ giác AENB có

HE = HB ; H,E,B thẳng hàng

H là trung điểm AN (do N đx A qua H) EB cắt AN tại H

AH ⊥ BC tại H (E thuộc BC ; N thuộc AH)

=> AENB là hình thoi

d/ Xét t/g BNA có

H là trung điểm AH

M là trung điểm AB

BH cắt MN tại K

=> K là trọng tâm t/g BNA

=> BK = 2/3.BH

Mà BH = HE

=> BK = 2/3HE

=>2HE=3BK Lại có H,E,B thẳng hàng ; HE = HB

=> H là trung điểm BE

=> 2HE = BE

=>3BK=BE


Các câu hỏi tương tự
Anh Trần Minh
Xem chi tiết
Phương ANh
Xem chi tiết
anh hoang
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Phạm Kiều Oanh
Xem chi tiết
Tran huy minh
Xem chi tiết
Lê Đại Hung
Xem chi tiết
Súng
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết