Bài 9: Hình chữ nhật

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Giang

làm giúp mình với , mình cảm ơn

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của
AB , AC . Chứng minh: IHK 90;
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối
của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB
và AD tại h và K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật;
b) AF song song với BD;
c) Ba điểm E, H, K thẳng hàng

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân
ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với
AB, và K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật.
c) Tam giác DME là tam giác vuông cân.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2023 lúc 15:30

1:

ΔHAB vuông tại H có HI là trung tuyến

nên HI=AB/2=AI

ΔHAC vuông tại H có HK là trung tuyến

nên HK=AC/2=AK

Xét ΔKAI và ΔKHI có

KA=KH

AI=HI

KI chung

=>ΔKAI=ΔKHI

=>góc KHI=góc KAI=90 độ

2:

a: Xét tứ giác AHFK có

góc AHF=góc AKF=góc KAH=90 độ

=>AHFK là hình chữ nhật

b: Gọi giao của AC và BD là O

ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔCAF có CE/CF=CO/CA=1/2

nên OE//AF

=>BD//AF

 


Các câu hỏi tương tự
Cloud9_Mr.Sharko
Xem chi tiết
Cloud9_Mr.Sharko
Xem chi tiết
Phạm Thu Hà
Xem chi tiết
Lê Đại Hung
Xem chi tiết
Việt Anh
Xem chi tiết
bin01985
Xem chi tiết
dũng trần
Xem chi tiết
Đình Huy Nguyễn
Xem chi tiết
Phương Linh Nguyễn
Xem chi tiết