Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

a) Chứng minh AH = EF.

b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.

c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân

gọi trung điểm 4 cạnh MN,NP,PQ,QM của hình thoi MNPQ lần lượt là X,Y,S,T a) CMR XÝT là Hình chữ nhật b) biết độ dài hai đường chéo hình thoi lần lượt là 16cm và 20cm. Tính diện tích hình chữ nhật XYST

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.

a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành

b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM

c) CMR : C đối xứng với D qua MF

d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.

cho tam giác abc vuông tại a. vẽ phía ngoài tam giác abc, vẽ hai tam giác vuông cân adb(da=db)và ace(ea=ec). gọi m là trung điểm của bc, i là giao điểm của dm và ab, k là giao điểm của em và ac