Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM
c) CMR : C đối xứng với D qua MF
d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao Ah Gọi E là điểm đối xúng của H qua AB và F là điểm đối xúng cuẩ H qua AC . Chứng Minh :
a/tam giác AHE cân
b/ Ba điểm E , A ,F thẳng hàng
c/ BC= BE+CF
d/tam giác EMF cân với M là trung điểm của BC
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao Ah Gọi E là điểm đối xúng của H qua AB và F là điểm đối xúng cuẩ H qua AC . Chứng Minh :
a/tam giác AHE cân
b/ Ba điểm E , A ,F thẳng hàng
c/ BC= BE+CF
d/tam giác EMF cân với M là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC.
Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm A ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC.Gọi D là điểm đối xứng vs M qua AB. Gọi E là điểm đối xứng vs M qua AC. Chứng minh: a. điểm D đối xứng vs E qua A b.BD song song vs CE c. điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất
Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó
a) Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B kẻ đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox. Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A
b) Từ đó suy ra cách dựng đường thẳng đi qua A, cắt Ox, Oy ở D, C sao cho A là trung điểm của CD
cho tam giác abc vuông góc tại đỉnh A,đường cao AH. gọi D và E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua các cạnh AB,AC và M là giao điểm của HD với AB,N là giao điểm của HE và AC a.C/M A là trung điểm của đoạn thẳng DE b.C/M MN=AH c.C/M tứ giác BDEC là hình thang vuông
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh đối AD, BC ở E và F. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm O
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D, vé điểm N đối xứng với O qua E.
Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành ?
Cho hình bình hành ABCD lấy M sao cho B là trung điểm của AM , lấy điểm N sao cho D là trung điểm của AN . Chứng minh a) M và N đối xứng với nhau qua C b) Ba đường thẳng AB,BN,DM đồng quy c) Gọi BN cắt CD ở O,AO cắt CN ở I.Chứng minh NI=2/3NC
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D đối xứng với B qua A, vẽ điểm E đối xứng với C qua A. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Tia MA cắt DE tại N. Chứng minh MC = NE
