Bài 9: Hình chữ nhật

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bin01985

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

a) Chứng minh AH = EF.

b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.

c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 1 2023 lúc 8:50

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF

b: góc IFE=90 độ

=>góc IFH+góc EFH=90 độ

=>góc IFH+góc AHF=90 độ

=>góc IFH=góc IHF

=>IH=IF và góc IFC=góc ICF

=>IH=IC

=>I là trung điểm của HC

Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC

nên OI//AC và OI=AC/2

=>OI//AK và OI=AK

=>AOIK là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
Hoà Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen dan
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Việt Anh
Xem chi tiết
09. Cao Ánh Dương
Xem chi tiết
Trần Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Phạm Thu Hà
Xem chi tiết
Lý Lê Thị
Xem chi tiết