Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B và C (AB<AC, d không đi qua O )

1. Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp

2. Chứng ninh AN^2=AB.AC. Tính độ dài đoạn BC khi AB=4cm, AN=6cm

3. Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng NI cắt (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT//AC

4. Hai tiếp tuyến (O) tại B và C cắt nhau lại K. Chứng minh K thuộc 1 đường thẳng cố định khi d thay đổi và thoả mãn điều kiện đề bài

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Một đường thằng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B và C(AB<AC, d không đi qua tâm O)

a) C/m tứ giác AMON nội tiếp

b) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. C/m: MT//AC

c) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. CM: K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thoản mãn điều kiện đề bài

Từ điếm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB,AC đến (O) với B,C là các tiếp điểm

a/ Chứng minh OA vuông góc BC tại H và tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn
b/ Từ A vẽ cát tuyến ADE (không qua O) cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh: AD.AE= AB2
c/ Vẽ dây cung BM song song với DE. Gọi giao điểm của CM và DE là i. Chứng minh i trung điểm DE

mọi người giúp mik với ạ

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN ( M và N là các tiếp điểm). một đường thẳng qua A nhưng ko đi qua điểm O cắt đường tròn (O) nói trên tại 2 điểm B và C (B nằm giữa 2 điểm A và C )
a.chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn
b. tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O;R) khi số đo góc MON =120°
c. chứng minh AM2 = AB.AC
d. gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN chứng minh rằng AK.AI=AB.AC