Bài 6: 

a: Xét ΔAPC có

M là trung điểm của AC

Q là trung điểm của PC

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔAPC

Suy ra: MQ//AP

Xét ΔBMQ có

P là trung điểm của BQ

PD//MQ

Do đó: D là trung điểm của BM

Suy ra: DB=DM

Phương trình \(\Delta\) có dạng:

\(y=m\left(x+1\right)-2\Leftrightarrow y=mx+m-2\)

Phương trình hoành độ giao điểm (P) và \(\Delta\):

\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-2\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-4=0\) (1)

\(\Delta'=m^2-2m+4=\left(m-1\right)^2+3>0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) (1) luôn có 2 nghiệm pb với mọi m hay (P) luôn cắt \(\Delta\) tại 2 điểm pb

b.

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-2m\\x_Ax_B=2m-4\end{matrix}\right.\)

Đặt \(A=x_A^2x_B+x_Ax_B^2=x_Ax_B\left(x_A+x_B\right)\)

\(A=-2m\left(2m-4\right)=-4m^2+8m=-4\left(m-1\right)^2+4\le4\)

\(A_{max}=4\) khi \(m=1\)

áp dụng các hệ thức trong tam giác vuông ta có

\(AH^2=HB.HC\)

theo bài ra ta có

\(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\)=> \(\frac{HB}{1}=\frac{HC}{4}\) => \(\left(\frac{HB}{1}\right)^2=\left(\frac{HC}{4}\right)^2\) => \(\frac{HB^2}{1}=\frac{HC^2}{16}\)

áp dụng các tính chất của tỉ lệ thức ta có

\(\frac{HB^2}{1}=\frac{HC^2}{16}=\frac{HB.HC}{16}=\frac{AH^2}{16}=\frac{12^2}{16}=9\)

=> \(\frac{HB^2}{1}=9=>HB=3\)

=> \(\frac{HC^2}{16}=9=>HC=12\)

Áp dung hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH^2=4BH^2\)

\(\Rightarrow BH=6\left(cm\right),CH=24\left(cm\right)\)

Chúc em học tốt :)

Bài 3 :

\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)

Bài 6:

\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)

\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC) 

\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(4+4+4=12\left(cm\right)\)

\(100+97+94+...+4+1\)

Số các số hạng trong dãy số trên là:

\(\left(100-1\right):3+1=34\left(số\right)\)

Tổng các số trên bằng:

\(\left(100+1\right)\cdot34:2=1717\)

Tớ đổi chiều lại nhé : `1+4+...+94+97+100`

Khoảng cách : `3`

Số số hạng là :

\(\dfrac{100-1}{3}+1=34\) ( số hạng )

Tổng dãy là :

\(\dfrac{\left(100+1\right)\cdot34}{2}=1717\)

đề bài là ''thực hiện phép tính, tính hợp lí nếu có thể'' bạn ah, chứ mình chép đúng đề bài ak

NHỮNG ĐIỀU BỐ YÊU

Ngày con khóc tiếng chào đời

Bố thành vụng dại trước lời hát ru

Cứ “À ơi, gió mùa thu”

“Con ong làm mật”,

“Mù u! bướm vàng”…

Sau yêu cái chỗ con nằm

Yêu sao ngang dọc, dọc ngang

Những hàng tã chéo mẹ giăng đầy nhà.

Thêm yêu dìu dịu nước hoa

Khi con muỗi đốt, bà xoa nhẹ nhàng

Và yêu một góc mặt bàn

Mèo con, chút chít xếp hàng đợi chơi.

Yêu ngày con gọi “Mẹ ơi”

Bước đi chập chững, Mặt Trời nhòm coi

Bao ngày, bao tháng dần trôi

Khắp nhà đầy ắp tiếng cười của con.

Để khi con vắng một hôm

Bố ngơ ngẩn nhớ, quên cơm bữa chiều.

Con ơi có biết bao điều

Sinh cùng con để bố yêu một đời.

bạn đăng tách ra nhé

 Bài 1 : 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=9cm\)

Chu vi tam giác ABC là 41 + 40 + 9 = 90  cm