Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ) , đường cao AH . a) CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAB . b) CM AH2 = BH . CH c) Điểm I là trung điểm của AC . Kẻ HK vuông góc với AB ( K thuộc AB ) . D là giao điểm của BI và HK . Chứng minh KD = DH .

Cho tam giác ABC và đường cao AH . Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K

   a) Chững minh tam giác ABC và tam giác AHB đồng dạng với nhau; AH^2=AI.AB

   b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB

   c) Đừng phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/AB=2/5. Chứng minh rằng BI/AI=4/9

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC

b) Kẻ HK vuông góc BA tại K. Chứng minh AH^2=HK.AC

c) Cho AC=10cm , CH=8cm , tính độ dài AH và diện tích tam giác ABC

d) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm AH,CH . Gọi M là giao điểm AQ,BP. Chứng minh AQ vuông góc BP và AH^2=4PM.PB

Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. a)cm tam giác abc đồng dạng với tam giác hac b)kẻ hk vuông góc với ba tại k. chứng minh KH^2=KA.KB c)cho ac=10cm, ch=8cm. tính ah và diện tích tam giác abc\

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E 
1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA
2) BK.EI = BE.KI
3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh:
a) HM là tia phân giác của góc AHK
b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH=HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E 1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA 2) BK.EI = BE.KI 3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh: a) HM là tia phân giác của góc AHK b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC .(h thuộc bc)

a. Chứng minh: tam giác ahb= tam giác ahc.

b. Từ điểm H kẻ HK vuông góc với AB tại K, HF vuông góc với AC tại F.

Chứng minh: hk=hf.

c. Chứng minh:kf song song bc

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC)

a) Chứng minh : tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA sau đó suy ra AB²= BH.BC

b) Chứng minh AH²=BH.CH

C) Gọi M là trung điểm của BH, kẻ CK vuông góc với AM tại K, CK cắt AH tại I. Chứng minh IA=IH
 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm H. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BH tại D.
a) Chứng minh HB.HD=HA.HC
b) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng tam giác BCH
c) Kẻ HK vuông góc BC tại K. Chứng minh H cách đều ba cạnh của tam giác ADK.