a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: Xét ΔKAH vuông tại K và ΔHCA vuông tại H có
góc KAH=góc HCA
=>ΔKAH đồng dạng với ΔHCA
=>AH/CA=KH/HA
=>AH^2=KH*AC
c: Xét ΔHAC có HQ/HC=HP/HA
nên QP//AC
=>QP vuông góc AB
Xét ΔQAB có
QP,AH là đường cao
QP cắt AH tại P
=>P là trựctâm
=>BP vuông góc AQ tại M
Giúp mình mỗi câu d thôi ạ :
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .
a) Cm ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b) Kẻ HK vuông góc với BA tại K . c/m AH2 = HK . AC
c) Cho AC = 10cm , CH = 8cm . Tính AH và diện tích ΔABC ?
d) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AH và CH . Gọi M là giao điểm của AQ và BP . Cm AQ vuông góc với BP và AH2 = 4 . PM . PB
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ) , đường cao AH . a) CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAB . b) CM AH2 = BH . CH c) Điểm I là trung điểm của AC . Kẻ HK vuông góc với AB ( K thuộc AB ) . D là giao điểm của BI và HK . Chứng minh KD = DH .
ChoΔABC vuông tại A; đường cao AH
a) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHAC
b) KHK vuông góc với BA tại K. Chứng minh AH2= HK.AC
c) Cho AC = 10cm; CH = 8cm.Tính AH và diện tích tam giác ABC
d) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AH và CH . Gọi M là giao điểm của AQ và BP.Chứng minh AQ⊥BP và AH2= 4PM.PB
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AC = 2AB . Kẻ đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C, vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE.
a) Chứng minh tam giác ABP vuông cân .
b) Gọi Q là đỉnh của hình bình hành APQB , gọi I và D lần lượt là giao điểm của AQ vs BP và AQ với BC , gọi M là giao điểm của AH với BP. tia DM cắt AB tại N. chứng minh DM = MN.
c) Chứng minh H,I,E thẳng hàng.
Cho tam giac ABC vuông tại A đường cao AH .Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC. Gọi O là giao của và DE.a,.Chứng minh AH DEb.Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BH và CH .Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông c.;Chứng minh BO vuông góc với AQ
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM . Gọi I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B , C trên đường thẳng d
a, Chứng minh : AH2 = BI.CK
b, Gọi E là giao điểm của CI và BK . Chứng minh : EH vuông góc với IK
Cần gấp ạ <3
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=4cm AC = 6cm kẻ đường cao AH từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E từ H kẻ HK vuông góc với AC tại F. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của HB và HC lấy điểm M trên đoạn FC sao ch FA=FM
a, chứng minh rằng AH=EF
b, Tứ giác EHMF là hình gì vì sao
c Tính DIỆN TÍCH TỨ GIÁC EIKF
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), các đường cao AE và Bf cắt nhau tạo H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, cắt AB,AC lần lượt tại I và K
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với đường thẳng IK, b cắt AH,AB lần lượt tại N và D. Chứng minh NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH qua AB. Chứng minh \(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}>6\)
Cho tam giác ABC cân, AH là đường cao, HI vuông góc với AC tại I a, chứng minh tam giác AHI đồng dạng với tam giác ACH và tam giác AHI đồng dạng với tam giác HCI b, gọi M và K lần lượt là trung điểm của HI và CI. Đg thẳng ÂM cắt HK tại N. Chứng minh MN là đường cao của tam giác HMK
BC )a) ) Chứng minh 
ABC đồng dạng với 
