\(n_{H_2}=\dfrac{33,6}{22,4}=1,5\left(mol\right)\)

a. PTHH: \(Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\)

Theo PTHH: \(n_{Fe}=n_{H_2}=1,5\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{Fe}=56\cdot1,5=84\left(g\right)\)

b. Đổi: \(500ml=0,5l\)

\(CM_{H_2SO_4}=\dfrac{1,5}{0,5}=3M\)

c. \(2H_2+O_2\rightarrow2H_2O\)

Theo PTHH: \(n_{O_2}=\dfrac{1}{2}n_{H_2}=\dfrac{1}{2}\cdot1,5=0,75\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{O_2}=0,75\cdot22,4=16,8\left(l\right)\)

c, \(2H_2+O_2 \rightarrow2H_2O\)

\(n_{H_2}=\dfrac{33,6}{22,4}=1,5(mol) \Rightarrow n_{O_2}=0,75(mol)\)

\(V_{O_2}=22,4.0,75=16,8(l)\)

a) Fe+H2SO4---->FeSO4+H2(1)

nH2=33,6:22,4=1,5 mol

Theo PT(1):nFe=nH2=1,5 mol

=>mFe=56.1,5=84g

b)TheoPT(1):nH2SO4=nH2=1,5 mol

=>CM(H2SO4)=1,5:0,5=3 M

c)2H2+O2---->2H2O(2)

TheoPT(2):nO2=1/2nH2=1/2.1,5=0,75mol

=>VO2=22,4.0,75=16,8l

Lời giải:

b. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $C=45^0$ nên:

 $B=90^0-C=90^0-45^0=45^0$

Do đó, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$

$\Rightarrow AC=AB=50$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}$ (cm)

f.

Theo định lý Pitago: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}$ (cm)

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt{6}}{7}$

$\Rightarrow B=44,42^0$

$C=90^0-B=90^0-44,42^0=45,58^0$

b) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=45^0\)(gt)

nên ΔABC vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)

Suy ra: \(\widehat{B}=45^0\) và AC=50(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=50^2+50^2=5000\)

hay \(BC=50\sqrt{2}\left(cm\right)\)

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=AC\cdot\tan30^0\)

\(=100\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(=\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100^2+\left(\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\right)^2=\dfrac{40000}{3}\)

hay \(AC=\dfrac{200\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEMF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABQC có

M là trung điểm chung của AQ và BC

=>ABQC là hình bình hành

Hình bình hành ABQC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABQC là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét tứ giác AMBD có

E là trung điểm chung của AB và MD

=>AMBD là hình bình hành

Hình bình hành AMBD có AB\(\perp\)MD

nên AMBD là hình thoi

d: Xét ΔABC có

M,E lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>ME là đường trung bình cuả ΔACB

=>ME//AC và \(ME=\dfrac{AC}{2}\)

Ta có: \(ME=\dfrac{AC}{2}\)

\(ME=\dfrac{MD}{2}\)

Do đó: AC=MD

Xét tứ giác ACMD có

MD//AC
MD=AC

Do đó: ACMD là hình bình hành

=>AM cắt CD tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật

=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AM,CD,EF đồng quy

c) Ta vẽ đối xứng của M qua E và gọi điểm đó là D. Khi đó, ta có:

- MD = ME (do D là đối xứng của M qua E)

- Góc MDE = 90 độ (do ME vuông góc với AB)

Vì tam giác AEMF là hình chữ nhật (theo phần a), nên ta có:

- AE = MF

- Góc EAF = 90 độ (do AE vuông góc với AB)

- Góc MFA = 90 độ (do MF vuông góc với AC)

Do đó, ta có:

- Góc EAF = Góc MFA

- AE = MF

Khi đó, ta có tứ giác AMBD là hình thoi (do MD = ME và AB song song với DE).

d) Ta cần chứng minh rằng CD, AM, EF đồng quy. Ta có:

- AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên AM song song với BC.

- Góc MAF = 90 độ (do ME vuông góc với AB), nên góc FAE = 90 độ - góc BAC.

- Góc MFA = 90 độ (do MF vuông góc với AC), nên góc EAF = 90 độ - góc ABC.

- Tứ giác AEMF là hình chữ nhật (theo phần a), nên AE song song với MF.

Khi đó, ta có:

- Góc FAE + góc EAF = 90 độ - góc BAC + 90 độ - góc ABC = 180 độ - (góc BAC + góc ABC) = 90 độ (do tổng hai góc BAC và ABC bằng 90 độ)

- AE song song với MF

- AM song song với BC

Do đó, ta có CD, AM, EF đồng quy.

a) Do \(\dfrac{R1}{R2}=\dfrac{R3}{R4}\) nên mạch là mạch cầu cân bằng.

=> Cường độ dòng điện qua ampe kế là \(IA=0\left(A\right)\)

b) Gọi cường độ dòng điện qua các điện trở R1,R2,R3,R4 lần lượt là \(I1,I2,I3,I4\) , cường độ dòng điện qua ampe kế là \(IA'\)

Do dòng điện qua ampe kế có chiều từ M->N và có cường độ 0,2 A nên ta có:

\(I1-I3=IA'=0,2\left(A\right)\) (1)

Điện trở tương đương của mạch là:

\(Rtđ=\dfrac{R1.R2}{R1+R2}+\dfrac{R3.R4}{R3+R4}=\dfrac{10.15}{10+15}+\dfrac{12R4}{12+R4}=6+\dfrac{12R4}{12+R4}=\dfrac{72+18R4}{12+R4}\)

=> Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I=\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{12\left(12+R4\right)}{72+18R4}=\dfrac{24+2R4}{12+3R4}\)

Cường độ dòng điện chạy qua R1 là:

\(I1=\dfrac{R2}{R1+R2}.I=\dfrac{2}{5}I\)

=>\(I3=\dfrac{R4}{R4+R3}.I=\dfrac{R4}{R4+12}I\)

=>\(IA'=\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{R4}{12+R4}\right)I\)

Sau đó bạn chỉ cần thay vào là tính đc nhé

b: AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/DC=AB/AC=3/4

=>DB/3=DC/4

mà DB+DC=BC=14

nên DB/3=DC/4=14/7=2

=>DB=6cm; DC=8cm

Câu 1: D

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 5: A

 1: D

 2: C

 3: C

 4: D

 5: A

a/ Pt có 2 nghiệm phân biệt

\(\to\Delta'=(-m)^2-1.(-8m-16)=m^2+8m+16=(m+4)^2>0\\\to m+4>0\quad or\quad m+4<0\\\to m>-4\quad or\quad m<-4\)

b/ Theo Vi-ét:

\(\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-8m-16\end{cases}\)

\(x_1^2+x_2^2=5\\\leftrightarrow x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=5\\\leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=5\\\leftrightarrow (2m)^2-2.(-8m-16)=5\\\leftrightarrow 4m^2+16m+32=5\\\leftrightarrow 4(m^2+4m+8)=5\\\leftrightarrow 4(m+2)^2+16=5\\\leftrightarrow 4(m+2)^2+11=0(\text{vô lý})\\\to m\in\varnothing\)

Vậy không có giá trị m thỏa mãn