hình vẽ ở đâu vậy bạn

a) Do \(\dfrac{R1}{R2}=\dfrac{R3}{R4}\) nên mạch là mạch cầu cân bằng.

=> Cường độ dòng điện qua ampe kế là \(IA=0\left(A\right)\)

b) Gọi cường độ dòng điện qua các điện trở R1,R2,R3,R4 lần lượt là \(I1,I2,I3,I4\) , cường độ dòng điện qua ampe kế là \(IA'\)

Do dòng điện qua ampe kế có chiều từ M->N và có cường độ 0,2 A nên ta có:

\(I1-I3=IA'=0,2\left(A\right)\) (1)

Điện trở tương đương của mạch là:

\(Rtđ=\dfrac{R1.R2}{R1+R2}+\dfrac{R3.R4}{R3+R4}=\dfrac{10.15}{10+15}+\dfrac{12R4}{12+R4}=6+\dfrac{12R4}{12+R4}=\dfrac{72+18R4}{12+R4}\)

=> Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I=\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{12\left(12+R4\right)}{72+18R4}=\dfrac{24+2R4}{12+3R4}\)

Cường độ dòng điện chạy qua R1 là:

\(I1=\dfrac{R2}{R1+R2}.I=\dfrac{2}{5}I\)

=>\(I3=\dfrac{R4}{R4+R3}.I=\dfrac{R4}{R4+12}I\)

=>\(IA'=\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{R4}{12+R4}\right)I\)

Sau đó bạn chỉ cần thay vào là tính đc nhé

c) Gọi điện trở đoạn AC là y, đoạn BC là 15-y

=> Điện trở tương đương của mạch là:

\(Ro=\dfrac{\left(19-y\right)\left(6+y\right)+6y}{6+y}\)

=> cường độ dòng điện mạch chính là:

\(Io=\dfrac{U\left(6+y\right)}{\left(19-y\right)\left(6+y\right)+6y}=\dfrac{12\left(6+y\right)}{114+19y-y^2}\)

Cường độ dòng điện qua ampe kế là:

\(IA=\dfrac{RAC}{RAC+R2}.Io=\dfrac{y}{y+6}.\dfrac{12\left(y+6\right)}{114+19y-y^2}=\dfrac{12y}{114+19y-y^2}=\dfrac{12}{\dfrac{114}{y}+19-y}\)

từ biểu thức trên ta thấy rằng y càng lớn thì mẫu thức càng nhỏ và ngược lại

=> IA max khi y max = 15 (ôm)

=> RAC=15( om)

b)Gọi RAC là x thì RBC là 15-x

Do R2=R3 nên để số chỉ 2 vôn kế bằng nhau thì \(I2=I3\)

Sau đó bạn lần lượt tính I2 và I3, lập phương trình sẽ rút ra đc ẩn x

a)  TH1: Khi K mở, mạch mắc: \(R1ntRBCnt\) (RAC // R2)

Do CB=4AC , điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài nên RBC=4RAC

Mà \(RAC+RCB=Rb\)

=> \(4RAC+RAC=Rb\) => \(RAC=3\) (Ω) => \(RBC=12\)(Ω)

Do K mở, dụng cụ đo lí tưởng nên ampe kế sẽ đo cường độ dòng điện qua R2.

Điện trở tương đương toàn mạch là:

\(Rtđ=R1+RBC+\dfrac{RAC.R2}{RAC+R2}=4+12+\dfrac{3.6}{3+6}=18\)(Ω)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I=\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua ampe kế là:

\(IA=I2=\dfrac{RAC}{RAC+R2}.I=\dfrac{3}{3+6}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{9}\left(A\right)\)

Nhìn vào sơ đồ ta thấy vôn kế V1 đo HĐT hai đầu R2; vôn kế V2 đo HĐT hai đầu RBC.

=> \(UV1=I2.R2=\dfrac{2}{9}.6=\dfrac{4}{3}\left(V\right)\)

=>\(UV2=I.RBC=\dfrac{2}{3}.12=8\left(V\right)\)

TH2: Khi K đóng, mạch mắc: R1 nt (RAC//R2) nt (RBC//R3)

Điện trở tương đương toàn mạch là:

\(Rm=R1+\dfrac{R3.RBC}{R3+RBC}+\dfrac{RAC.R2}{RAC+R2}=4+\dfrac{6.12}{6+12}+\dfrac{6.3}{6+3}=10\)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(Im=\dfrac{U}{Rm}=\dfrac{12}{10}=1.2\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua RAC là:

\(IAC=\dfrac{R2}{R2+RAC}.Im=\dfrac{6}{6+3}.1,2=0.8\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua RBC là:

\(IBC=\dfrac{R3}{R3+RBC}.Im=\dfrac{6}{6+12}.1,2=0.4\left(A\right)\)

=> Cường độ dòng điện qua ampe kế là:

\(IA=IAC-IBC=0.8-0.4=0.4\left(A\right)\)

Vôn kế V1 đo HĐT hai đầu R2, vôn kế V2 đo HĐT hai đầu R3, bạn tự tính tiếp nhé!

Gọi điện trở ampe kế là Ra

Hiệu điện thế hai đầu ampe kế A2 là:

\(UA2=I2.Ra=1.Ra=Ra\)

Mà ta lại có: \(UA2=UA3+IA3.2r=IA3.Ra+IA3.2r=0.5Ra+0.5.2r=0.5Ra+r\)

=> \(Ra=0.5Ra+r\)

=> \(r=0.5Ra\)

Ta có: \(IMP=IA2+IA3=1+0.5=1.5\left(A\right)\)

=>\(UMP=IMP.r=1.5r=1,5.0.5Ra=0.75Ra\)

=>\(UMQ=UMP+UA2=0.75Ra+Ra=1.75Ra\)

=> Cường độ dong điện chạy qua ampe kế A1 là:

\(IA1=\dfrac{UMQ}{Ra}=\dfrac{1.75Ra}{Ra}=1.75\left(A\right)\)

b) Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I\)=\(\dfrac{U}{Rtđ}\)= \(\dfrac{12}{2}\)=6 (A)

\(I4=IA1\) = \(\dfrac{U}{R4}\)= \(\dfrac{12}{4}\)=3 (A)

=> \(I1\)= \(I2356\) = \(I-I4\) = 6 - 3 = 3 (A)

=> U1 = \(I1.R1=3.2=6\) (V)

=> \(U5=U-U1=12-6=6\) (V)

=> \(I5=\dfrac{U5}{R5}=\dfrac{6}{4}=1.5\left(A\right)\)

=> \(I2=I36=I1-I5=3-1.5=1.5\left(A\right)\)

Do \(R6=R3\) và U6=U3 nên \(I6=I3\)

=> \(I6=I3=\dfrac{I2}{2}=\dfrac{1.5}{2}=0.75\left(A\right)\)

Gỉa sử dòng điện đi từ A đến B

=> \(IA2=IA1+I5=I4+I5=3+1.5=4.5\left(A\right)\)

=>\(IA3=IA2+I6=4.5+0.75=5.25\left(A\right)\)

Nếu dòng điện chạy từ B đến A thì làm ngược lại nhé bạn!

Mình cũng không chắc là mình làm đúng đâu, nếu có sai sót mong bạn thông cảm nha

a) Mạch mắc: {[(R6//R3)ntR2]//R5}ntR1}//R4

R2356 = \(\dfrac{R5.\left(R2+\dfrac{R6.R3}{R6+R3}\right)}{R2+R5+\dfrac{R6.R3}{R6+R3}}\) = 2 (Ω)

=> R tđ = \(\dfrac{R4\left(R1+R2356\right)}{R1+R4+R2356}\)= 2 (Ω)

b)