giúp mình vs câu 5 nha
a) TH1: Khi K mở, mạch mắc: \(R1ntRBCnt\) (RAC // R2)
Do CB=4AC , điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài nên RBC=4RAC
Mà \(RAC+RCB=Rb\)
=> \(4RAC+RAC=Rb\) => \(RAC=3\) (Ω) => \(RBC=12\)(Ω)
Do K mở, dụng cụ đo lí tưởng nên ampe kế sẽ đo cường độ dòng điện qua R2.
Điện trở tương đương toàn mạch là:
\(Rtđ=R1+RBC+\dfrac{RAC.R2}{RAC+R2}=4+12+\dfrac{3.6}{3+6}=18\)(Ω)
Cường độ dòng điện mạch chính là:
\(I=\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\left(A\right)\)
Cường độ dòng điện qua ampe kế là:
\(IA=I2=\dfrac{RAC}{RAC+R2}.I=\dfrac{3}{3+6}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{9}\left(A\right)\)
Nhìn vào sơ đồ ta thấy vôn kế V1 đo HĐT hai đầu R2; vôn kế V2 đo HĐT hai đầu RBC.
=> \(UV1=I2.R2=\dfrac{2}{9}.6=\dfrac{4}{3}\left(V\right)\)
=>\(UV2=I.RBC=\dfrac{2}{3}.12=8\left(V\right)\)
TH2: Khi K đóng, mạch mắc: R1 nt (RAC//R2) nt (RBC//R3)
Điện trở tương đương toàn mạch là:
\(Rm=R1+\dfrac{R3.RBC}{R3+RBC}+\dfrac{RAC.R2}{RAC+R2}=4+\dfrac{6.12}{6+12}+\dfrac{6.3}{6+3}=10\)
Cường độ dòng điện mạch chính là:
\(Im=\dfrac{U}{Rm}=\dfrac{12}{10}=1.2\left(A\right)\)
Cường độ dòng điện qua RAC là:
\(IAC=\dfrac{R2}{R2+RAC}.Im=\dfrac{6}{6+3}.1,2=0.8\left(A\right)\)
Cường độ dòng điện qua RBC là:
\(IBC=\dfrac{R3}{R3+RBC}.Im=\dfrac{6}{6+12}.1,2=0.4\left(A\right)\)
=> Cường độ dòng điện qua ampe kế là:
\(IA=IAC-IBC=0.8-0.4=0.4\left(A\right)\)
Vôn kế V1 đo HĐT hai đầu R2, vôn kế V2 đo HĐT hai đầu R3, bạn tự tính tiếp nhé!
b)Gọi RAC là x thì RBC là 15-x
Do R2=R3 nên để số chỉ 2 vôn kế bằng nhau thì \(I2=I3\)
Sau đó bạn lần lượt tính I2 và I3, lập phương trình sẽ rút ra đc ẩn x
c) Gọi điện trở đoạn AC là y, đoạn BC là 15-y
=> Điện trở tương đương của mạch là:
\(Ro=\dfrac{\left(19-y\right)\left(6+y\right)+6y}{6+y}\)
=> cường độ dòng điện mạch chính là:
\(Io=\dfrac{U\left(6+y\right)}{\left(19-y\right)\left(6+y\right)+6y}=\dfrac{12\left(6+y\right)}{114+19y-y^2}\)
Cường độ dòng điện qua ampe kế là:
\(IA=\dfrac{RAC}{RAC+R2}.Io=\dfrac{y}{y+6}.\dfrac{12\left(y+6\right)}{114+19y-y^2}=\dfrac{12y}{114+19y-y^2}=\dfrac{12}{\dfrac{114}{y}+19-y}\)
từ biểu thức trên ta thấy rằng y càng lớn thì mẫu thức càng nhỏ và ngược lại
=> IA max khi y max = 15 (ôm)
=> RAC=15( om)
