a) Vì \(ABCD\) là hình thang cân (gt)

\( \Rightarrow AC = BD\) và \(AB\;{\rm{//}}\;CD\)

Xét \(\Delta BCD\) và \(\Delta CBE\) ta có:

\(\widehat {DCB} = \widehat {CBE}\) (do \(AB\) // \(CD\))

\(BC\) chung

\(\widehat {CBD} = \widehat {BCE}\) (do  \(CE\) // \(BD\))

Suy ra \(\Delta BCD = \Delta CBE\) (g-c-g)

Suy ra \(BD = CE\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(AC = BD\) (cmt)

Suy ra \(AC = EC\)

Suy ra \(\Delta CAE\) cân tại \(C\)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\) ta có:

\(DA = BC\) (do \(ABCD\) là hình thang cân)

\(\widehat {DAB} = \widehat {CBA}\) (Do \(ABCD\) là hình thang cân)

\(AB\) chung

Suy ra \(\Delta ABD = \Delta BAC\) (c-g-c)

Đo góc ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho góc tạo bởi a và đường thẳng AB bằng góc ABC.

Ta được đường thẳng a đi qua A và song song với BC

Đo góc ACB. Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho góc tạo bởi b và đường thẳng BC bằng góc ACB.

Ta được đường thẳng b đi qua B và song song với AC

b) Có thể vẽ được chỉ 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b thoả mãn yêu cầu. Vì qua 1 điểm nằm ngoài  một đường thẳng, chỉ có 1 đường thẳng song song với nó

anh đã có bài giải của câu này chưa _ Đăng giúp em với

Bn gửi mk bài giải câu 2 dc ko

Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
 ADMB là hình bình hành  AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
 ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
 ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)

bạn giải dc chưa nhắn giúp mk câu 2 vs

Theo Tiên đề Euclid:

+) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là a

+) Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là b

Như vậy, có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có xy//BC,MD//AB��//��,��//��

→AD//BM,AB//DM→ˆBMA=ˆMAD,ˆBAM=ˆAMD→��//��,��//��→���^=���^,���^=���^

Mà  chung cạnh 

Tương tự chứng minh được 

b.Gọi 

→ˆIAD=ˆIMB,ˆIDA=ˆIBM(AD//BM)→���^=���^,���^=���^(��//��)

Mà 

Lại có AE//CM→ˆEAI=ˆIMC��//��→���^=���^

Kết hợp 

→ˆAIE=ˆMIC→���^=���^

→ˆEIC=ˆAIE+ˆAIC=ˆMIC+ˆAIC=ˆAIM=180o→���^=���^+���^=���^+���^=���^=180�

 thẳng hàng

 đồng quy

Ta có hình vẽ sau:

a) Vì AB = AC => ΔABC cân => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔABO và ΔACO có:

AO: cạnh cung

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

OB = OC (gt)

=> ΔABO = ΔACO (đpcm)

b) Vì AK // BC(gt) => \(\widehat{KAB}=\widehat{ABO}\) (so le trong)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{ACB}\) (*)

Vì ΔABO = ΔACO (ý a) => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

mà \(\widehat{A_1}=\widehat{ABK}\) (so le trong do AK // BC)

=> \(\widehat{A_2}=\widehat{ABK}\) (**)

Xét ΔABK và ΔACO có:

\(\widehat{KAB}=\widehat{ACB}\) (*)

AB = AC (gt)

\(\widehat{A_2}=\widehat{ABK}\) (**)

=> ΔABK = ΔACO (g.c.g)

=> AK = OC (đpcm)

Kẹo dẻo

à mính

Kẹo dẻo