Cho tam giác ABC, có góc B lớn hơn 90 độ. AB = 1⁄2 AC. Chứng minh rằng:
a) BC > AB
b) Góc A nhỏ hơn 2 lần góc C.

cho tam giác ABC có C < B. Gọi H là hình chiều của A trên đường thẳng BC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho HB = HD. Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:
a)D nằm trên HC
b)DE=DK

cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AC. Gọi E là trung điểm BD. Lấy điểm F sao cho D là trung điểm EF. Gọi G là trung điểm BC. Lấy điểm M sao cho G là trung điểm EM. Chứng minh rằng:
a)DF = CM
b) AF = BM
c) tam giác MEC = tam giác DAF
d) GE song song BM và GE = 1/2 DC

cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60 độ. Kẻ AH vuông BA. Lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD. Kẻ BE vuông AD. Gọi F là giao điểm BE và AH. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABD đều
b) D là trung điểm của BC
c) HE song song AB
d) DF vuông AB

cho tam giác ABC vuông cân tại A. tia phân giác góc B và C lần lướt cắt AC, AB tại D, E và cắt nhau ở F.
a) BE = CD
b) FD = FE
c) AF vuông với BC

cho tam giác abc nhọn vẽ về phía ngoài tam giác abc, 2 tam giác bad vuông tại a, ab = ad và tam giác cae vuông tại a và ae = ac:

a) CM BE = CD

b) CM BE _|_ CD

c) gọi M là trung điểm của BC. CM AM _|_ DE

d) gọi N là trung điểm của DE. CM AN _|_ BC