Theo ht vi-ét \(\left|x1-x2\right|=\) gì
Những câu hỏi liên quan
Theo ht vi-ét \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\)= gì
bình phương 2 vế lên
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\left|x1-x2\right|\right)^2=\left(x1-x2^2\right)=\left(x1+x2\right)^2-4.1.2\)
thay từ ht vi - ét
Đúng 0
Bình luận (2)
theo Vi ét có x1+x2=m
x1x2=m-1
Tìm m để thỏa mãn: |x1|+|x2|=4
\(\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=16\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)+2\left|m-1\right|=16\)
TH1: \(m\ge1\) ta được:
\(m^2-2\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-4< 1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: \(m\le1\) ta được:
\(m^2-2\left(m-1\right)-2\left(m-1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6>1\left(loại\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Mình thấy định lí vi-et có phát biểu như sau
Công thức Vi-ét thể hiện theo phương trình bậc 2 có dạng như sau nếu 2 nghiệm của phương trình lần lượt là x1 và x2, ta có công thức:
ax2 + bx + c = 0, điều kiện a # 0 thì ta có x1 + x2 = S = -b/a và x1.x2 = P = c/a
vậy mình xin hỏi là S ở đây là gì và P ở đây là gì vậy mọi người. Mong mọi người giải đáp
S là tổng của x1 và x2
P là tích của x1 và x2
Chịu thui mk lp 7
Dùng hệ thức Vi-ét để tìm x2 rồi sau đó tìm m trong mỗi phương tình sau
\(3x^2-2\left(m-3\right)+5=0\) với x1: \(\frac{1}{3}\)
cho mình hỏi công thức suy ra của \(\dfrac{x1}{x2}\) +\(\dfrac{x2}{x1}\) ra cái j
định lí vi ét á
\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1 tháng 4 2023 lúc 12:32
Gọi x1 x2 là nghiệm của pt: (m-1)x^2-2mx+m-4=0. chứng minh rắng biểu thức A=3.(x1+x2)+2.x1.x2-8 ko phuộc thuộc giá trị m.
mình làm tới phần hệ thức Vi-ét rồi nhma bước tiếp theo rút m ra mik ko biết làm. Mn giúp mik với
\(\left(m-1\right)x^2-2mx+m-4=0\)
Theo Vi - ét , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{2m}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-4}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(A=3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2-8\)
\(=3\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)+2\left(\dfrac{m-4}{m-1}\right)-8\)
\(=\dfrac{6m}{m-1}+\dfrac{2m-8}{m-1}-8\)
\(=\dfrac{6m+2m-8}{m-1}-8\)
\(=\dfrac{8m-8}{m-1}-8\)
\(=\dfrac{8\left(m-1\right)}{m-1}-8\)
\(=8-8\)
\(=0\)
Vậy biểu thức A không phụ thuộc giá trị m
Đúng 3
Bình luận (1)
X1^2.x2^2 phân tích ra hệ thức vi ét
X1².X2² = (X1.X2)² = (\(\dfrac{c}{a}\) )2 =\(\dfrac{c^2}{a^2}\)
Hệ thức Vi-ét: X1.X2 = \(\dfrac{c}{a}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình (lần x) x²-2(m-2) x+m² =0 (1) (m là tham số) 1: tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2: Trong trường hợp phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) a: dùng định lí Vi-Ét hãy tính x1+x2 và x1.x2 theo m b: tìm m để x1.x2-(x1+x2)-2=0
hàm số sau đồng biến hay nghịch biến ( theo công thức \(\frac{f\left(x1\right)-f\left(x2\right)}{x1-x2})\)
hs đồng biến nếu \(\frac{f\left(x1\right)-f\left(x2\right)}{x1-x2}>0\)
hs nghịch biến nếu \(\frac{f\left(x1\right)-f\left(x2\right)}{x1-x2}< 0\)
y = \(\sqrt{2x-4}\)
ĐK: \(2x-4\ge0\Rightarrow x\ge2\)
\(\Rightarrow TXĐ:\)D = [2,+\(\infty\))
+ \(A=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\frac{\sqrt{2x_1-4}-\sqrt{2x_2-4}}{x_1-x_2}\)\(=\frac{2\left(x_1-x_2\right)}{\left(x_1-x_2\right).\left(\sqrt{2x_1-4}+\sqrt{2x_2-4}\right)}\)\(=\frac{2}{\sqrt{2x_1-4}+\sqrt{2x_2-4}}\)
Với x = 2 \(\Rightarrow y\) vô no
Với x > 2 \(\Rightarrow A>0\) \(\Rightarrow\) H/s đồng biến
Đúng 0
Bình luận (0)
cách biến đổi (x1^2 + x2^2) để áp dụng vào vi ét ?
\(x^2_1+x^2_2=x^2_1+2x_1x_2+x^2_2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Rồi sau đó áp dụng hệ thức là đc nhé
Đúng 2
Bình luận (0)