cho ΔABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8 cm. tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE ⊥ AC (E ∈ AC)
a) tính tỷ số: \(\dfrac{BD}{DC}\), độ dài BD
b) tính tỷ số: \(\dfrac{S\Delta ABC}{S\Delta EDC}\)
cho ΔABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8 cm. tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE ⊥ AC (E ∈ AC)
a) tính tỷ số: \(\dfrac{BD}{DC}\), độ dài BD
b) tính tỷ số: \(\dfrac{S\Delta ABC}{S\Delta EDC}\)
a:BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC
=>BD/DC=3/4
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7
=>BD=30/7cm
b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
=>S CED/S CAB=(CD/CB)^2=(4/7)^2=16/49
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8cm. Gọi BD là đường phân giác của tam giác ABC. a)Tính các độ dài DA, DC. b) Tia phân giác của góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh BIM = 90°.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{DA}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)
=>\(\dfrac{DA}{6}=\dfrac{DC}{10}\)
=>\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
mà DA+DC=AC=8cm(D nằm giữa A và C)
nên \(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(DA=3\cdot1=3cm;DC=5\cdot1=5cm\)
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
mà DC=5cm
nên CM=CD
Xét ΔCDI và ΔCMI có
CD=CM
\(\widehat{DCI}=\widehat{MCI}\)
CI chung
Do đó: ΔCDI=ΔCMI
=>\(\widehat{CID}=\widehat{CIM}\) và \(\widehat{IMC}=\widehat{IDC}\)(3)
Ta có: \(\widehat{IDC}=\widehat{BAD}+\widehat{ABD}\)(góc IDC là góc ngoài tại đỉnh D của ΔABD)
nên \(\widehat{IDC}=\widehat{BAD}+\widehat{ABD}=90^0+\widehat{ABD}\)(2)
Xét ΔBIM có \(\widehat{IMC}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\widehat{IMC}=\widehat{MIB}+\widehat{MBI}\left(1\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{MIB}+\widehat{MBI}=90^0+\widehat{ABD}\)
mà \(\widehat{MBI}=\widehat{ABD}\)
nên \(\widehat{MIB}=90^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm ,AC= 8CM , BC=10 cm .Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D .Từ D kẻ DK vuông góc với AC( \(K\in AC\))
-độ dài BD = 10/7 cm
-độ dài DC = 40/7 cm
a. Chứng minh tam giác KDC đồng dạng với tam giác ABC
b.Độ dài Dk =? cm
c.CM: KD.AC=AB.KC
a, xét tam giác kdc và tam giác abc có
góc dkc=bac=90(gt)
góc c chung
=>tam giác kdc đồng dạng tam giác abc(gg)
c, từ cma có tam giác kdc đồng dạng tam giác abc(gg)
=>\(\frac{kd}{ab}=\frac{kc}{ac}\)
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm ; BC = 5cm . AD là đg phân giác của tam giác ABC . có:
A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7cm.
B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm
C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm
D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm
Bài 2: Cho tâm giác ABC có BD là đg phân giác , AB = 8cm , BC = 10cm , CA = 6cm . Ta có:
A. DA = 8/3 ; DC = 10/3
B. DA = 10/3; DC = 8/3
C. DA = 4; DC = 2
D. DA = 2,5; DC = 2,5
Bài 3: Cho tâm giác ABC có góc A là 120, AD là đg phân giác. Chứng minh đc rằng:
A. 1/AB + 1/AC = 2/AD
B. 1/AD + 1/AC = 1/AB
C. 1/ AB + 1/AC = 1/AD
D. 1/AB + 1/AC = 1
Bài 4: Cho tâm giác ABC . Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D . Cho AB = 6, AC = x , BD = 9, BC = 21. Hãy chọn kết quả đúng về độ dài x :
A. x = 14
B. x = 12
C. x = 8
D. Một kết quả khác
Bài 5: Tâm giác ABC có cạnh AB = 15 cm , AC = 20cm, BC = 25cm. Đg phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Vậy độ dài DB là :
A.10
B.10_5/7
C.14
D.14_2/7
Bài 6: Tam giác ABC có cạnh AB bằng 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đg phân giác góc BAC cắt BC tại D. Vậy tỉ số diện tích của 2 tâm giác ABD và ACD là:
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D.1/3
Bài 7: Độ dài các cạnh tâm giác BAC tỉ lệ với 2:3:4 BD là tâm giác trong ứng với cạnh ngắn nhất AC, chia AC thành 2 đoạn AD và CD . nếu độ dài là 10, thế thì độ dài của đoạn thẳng dài hơn trong 2 đoạn AD và CD là:
A. 3,5
B.5
C. 40/7
D.6
Bài 8:
Cho tam giác ABC có góc B = 50 , M là trung điểm của BC . Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E . Tia phân giác của góc AMC cắt AC tại F. Phát biêủ nào sau đây là đúng:
A. ME//AC
B. góc AEF = 50°
C. Góc FMC = 50°
D. MB/MA= FA/FC
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm , BC = 10cm , CD là đg phân giác. Ta chứng tỏ đc:
A. DA = 3cm
B. DB = 5cm
C. AC = 6cm
D. Cả 3 đều đúng
😨😨 Lm ơn giúp mk lm đc ko thời hạn là trc 7h sáng ngày 7/4 cảm ơn các bn nhiều lm
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm ; BC = 5cm . AD là đg phân giác của tam giác ABC . có:
A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7cm.
B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm
C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm
D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm
Bài 2: Cho tâm giác ABC có BD là đg phân giác , AB = 8cm , BC = 10cm , CA = 6cm . Ta có:
A. DA = 8/3 ; DC = 10/3
B. DA = 10/3; DC = 8/3
C. DA = 4; DC = 2
D. DA = 2,5; DC = 2,5
Bài 3: Cho tâm giác ABC có góc A là 120, AD là đg phân giác. Chứng minh đc rằng:
A. 1/AB + 1/AC = 2/AD
B. 1/AD + 1/AC = 1/AB
C. 1/ AB + 1/AC = 1/AD
D. 1/AB + 1/AC = 1
Bài 4: Cho tâm giác ABC . Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D . Cho AB = 6, AC = x , BD = 9, BC = 21. Hãy chọn kết quả đúng về độ dài x :
A. x = 14
B. x = 12
C. x = 8
D. Một kết quả khác
Bài 5: Tâm giác ABC có cạnh AB = 15 cm , AC = 20cm, BC = 25cm. Đg phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Vậy độ dài DB là :
A.10
B.10_5/7
C.14
D.14_2/7
Bài 6: Tam giác ABC có cạnh AB bằng 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đg phân giác góc BAC cắt BC tại D. Vậy tỉ số diện tích của 2 tâm giác ABD và ACD là:
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D.1/3
Bài 7: Độ dài các cạnh tâm giác BAC tỉ lệ với 2:3:4 BD là tâm giác trong ứng với cạnh ngắn nhất AC, chia AC thành 2 đoạn AD và CD . nếu độ dài là 10, thế thì độ dài của đoạn thẳng dài hơn trong 2 đoạn AD và CD là:
A. 3,5
B.5
C. 40/7
D.6
Bài 8:
Cho tam giác ABC có góc B = 50 , M là trung điểm của BC . Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E . Tia phân giác của góc AMC cắt AC tại F. Phát biêủ nào sau đây là đúng:
A. ME//AC
B. góc AEF = 50°
C. Góc FMC = 50°
D. MB/MA= FA/FC
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm , BC = 10cm , CD là đg phân giác. Ta chứng tỏ đc:
A. DA = 3cm
B. DB = 5cm
C. AC = 6cm
D. Cả 3 đều đúng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Tính BC
b) Tính . tính độ dài BD, DC.
Xét ΔABC vuông ở A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có : AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{DC}{8}=\dfrac{BD+DC}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{5}{7}.6=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{5}{7}.8=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)
Hình bạn tự kẻ nhé!
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB2 + AC2 = BC2 ( định lý Pytago )
=> 62 + 82 = BC2
<=> 36 + 64 = BC2
<=> 100 = BC2
<=> BC = 10 (cm) ( vì BC > 0 )
Xét tam giác ABC có: BD là đường pg của tam giác ABC
=> DA / DC = AB / BC
=> DA / ( DA + DC ) = AB/ ( BC + AB )
<=> DA / AC = 3/8
<=> AD / 8 = 3/8
<=> AD = 3 (cm)
Vậy AD = 3 cm.
cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=9cm;AC=12cm . Tia phân giác góc A cắt BC tại D , từ D kẻ DE vuông góc AC ( E thuộc AC)
a) Tính tỉ số \(\dfrac{BD}{DC}\), độ dài BD và CD
b) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC
c) Tính CD
d) Tính tỉ số \(\dfrac{^SABD}{^SADC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC= 8 cm, đường phân giác BD.
a) Tính các độ dài DA, DC.
b) Tia phân giác của góc C cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh B I M ^ = 90 0
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân giác BD ( D thuộc AC ). Kẻ AE vuông góc BD ( E thuộc BD ). Đường thẳng AE cắt BC tại K.
a) CM: tam giác BAK cân.
b) Cho DC =10cm, KC = 8cm. Tính DK.
c) Vẽ tia Ax so cho AK là tia phân giác góc CAx, tia Ax cắt BD tại I. Chứng minh KI vuông góc AB.
: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, = 500
a) Tính độ dài BC và AC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD, DC, BD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
1) cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc vs BD cắt BC tại E. CM:
a) BA=BE b) tam giác BDE vuông c) so sánh AD và AC.
2) cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC và góc BAM nhỏ hơn góc MAC. CM: AB<AC.
3) cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Vẽ trung tuyến AM.
a) tính độ dài AM
b) trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. CM: tam giác AMB=tam giác DMC.
c)AC vuông góc với DC d) AM<(AB+AC):2
5) tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC(E thuộc BC). CM:
a) BD là đường trung trực của AE
b) DF=DC c)AD<DC.