Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Minh Luân

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

          a) Tính BC

b) Tính . tính độ dài BD, DC.

Lương Đại
28 tháng 3 2022 lúc 10:21

Xét ΔABC vuông ở A, theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có : AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{DC}{8}=\dfrac{BD+DC}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{5}{7}.6=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DC=\dfrac{5}{7}.8=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)

Phúc Hoàng
28 tháng 3 2022 lúc 10:23

Hình bạn tự kẻ nhé!

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

             AB2 + AC2 = BC2      ( định lý Pytago )

=>              62 + 8= BC2

<=>            36 + 64 = BC2

<=>                  100 = BC2

<=>                   BC = 10 (cm)       ( vì BC > 0 )

Xét tam giác ABC có: BD là đường pg của tam giác ABC

 =>              DA / DC = AB / BC

 => DA / ( DA + DC ) = AB/ ( BC + AB )

<=>              DA / AC = 3/8

<=>                AD / 8  = 3/8

 <=>                     AD = 3 (cm)

Vậy AD = 3 cm. 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Nguyenquocthang
Xem chi tiết
ling thuy
Xem chi tiết
Long Nguyễn
Xem chi tiết
Danh Vô
Xem chi tiết
Đinh Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
one shot
Xem chi tiết
Mai Nguyen
Xem chi tiết