Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Nguyen

Cho ∆ABC,AB=6cm,AC=8cm,BC=7cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D a,Tính BD,DC b,Từ D kẻ DE//AC,cắt AB tại E.Tính độ dài DE c,Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AD,cắt BC tại K.Chứng mình KB.KC=KC.DB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 3 2021 lúc 13:47

a) Xét ΔABC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{BC}{14}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{8}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=3\left(cm\right)\\CD=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: BD=3cm; CD=4cm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Anh Kiệt
Xem chi tiết
dogiaduc đỗ
Xem chi tiết
ling thuy
Xem chi tiết
Danh Vô
Xem chi tiết
thanh tran
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tuân
Xem chi tiết
Lương Hải Hà
Xem chi tiết
buihuuthang
Xem chi tiết
Thanh Tùng Triệu
Xem chi tiết