Sử dụng tính chất phân phối và kết hợp viết tổng sau thành tich :
B = ad + be + cd - ae - bd - ce
Biến đổi mỗi tổng sau thành tích:
a) ax - by + bx - ay
b) ad + bc + cd - ae - bd - ce
a)\(ax-by+bx-ay\)
\(=\left(ax-ay\right)+\left(bx-by\right)\)
\(=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(x-y\right)\)
b) sai đề
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC . Quá B và C lần lượt kẻ BD và CE vuông góc với đường thẳng AM a. Chứng minh BD= CE và BD // CE b. Chứng minh BE // CD và BE = CD c. Chứng minh AD + AE = 2AM
a: Xét ΔBMD vuông tại D và ΔCME vuông tại E có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBMD=ΔCME
=>BD=CE
Ta có: BD\(\perp\)AM
CE\(\perp\)AM
Do đó: BD//CE
b: Xét tứ giác BDCE có
BD//CE
BD=CE
Do đó: BDCE là hình bình hành
=>BE//CD và BE=CD
c: \(AD+AE=AD+AD+DE\)
\(=2AD+2DM\)
\(=2\left(AD+DM\right)=2AM\)
Trong mặt phẳng cho các điểm A (2:1) B(-2:0) c(3:3) d(4:5) e(-9:4) O(0:0) A viết phương trình tham số và tổng quát của các đường thẳng AB,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,ao,bo,co B tính diện tích tam giác ABC,ADE,AOB C viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB,AC,BC
b: \(AB=\sqrt{\left(-2-2\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(AC=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(3+2\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{34}\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{-6}{\sqrt{85}}\)
=>sin A=7/căn 85
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{17}\cdot\sqrt{5}\cdot\dfrac{7}{\sqrt{85}}=\dfrac{7}{2}\)
\(AD=\sqrt{\left(4-2\right)^2+\left(5-1\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(DE=\sqrt{\left(-9-4\right)^2+\left(4-5\right)^2}=\sqrt{170}\)
\(AE=\sqrt{\left(-9-2\right)^2+\left(4-1\right)^2}=\sqrt{178}\)
\(cosA=\dfrac{AD^2+AE^2-DE^2}{2\cdot AD\cdot AE}\simeq0,23\)
=>sin A=0,97
\(S_{ADE}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{178}\cdot0,97=29\)
\(OA=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5};OB=\sqrt{\left(-2\right)^2}=2\)
AB=căn 17
\(cosA=\dfrac{AO^2+AB^2-OB^2}{2\cdot AO\cdot AB}=\dfrac{9}{\sqrt{85}}\)
=>sin A=2/căn 85
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{17}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{85}}=1\)
c: vecto AB=(-4;-1)=(4;1)
Tọa độ M là trung điểm của AB là;
x=(2-2)/2=0 và y=(1+0)/2=0,5
Phương trình trung trực của AB là:
4(x-0)+1(y-0,5)=0
=>4x+y-0,5=0
vecto AC=(1;2)
Tọa độ trung điểm của AC là;
x=(2+3)/2=2,5 và y=(1+3)/2=2
Phương trình trung trực của AC là:
1(x-2,5)+2(y-2)=0
=>x+2y-6,5=0
vecto BC=(5;3)
Tọa độ trung điểm của BC là:
x=(-2+3)/2=1/2 và y=(0+3)/2=1,5
Phương trình trung trực của BC là:
5(x-0,5)+3(y-1,5)=0
=>5x+3y-4=0
cho tam giac ABC co dien tich bằng 240 cm vuông trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD= CD trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= 2 lần CE hai đoạn thẳng AE và BD cắt nhau tại K tính diện tích CDKE
ta thấy S DBC = 1/2 S ABC ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và đáy DC = 1/2 đáy AC )
vậy S DBC LÀ :
240 x 1/2 = 120 cm 2
ta thấy S EKB = 2/3 S DBC ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy CB và đáy EB = 2/3 đáy CB )
vậy S EKB là
120 x 2/3=80 cm2
vậy S DKEC là
120 - 80 = 40 cm2
Đ/S ............
đc òi bn ơi !
Hãy viết các tổng sau thành tích bằng cách sử dụng tính chất phân phối :
a. xy + x + 8y + 8
b. x2 - x - 2/3x+ 2/3
a.xy+x+8y+8=x(y+1)+8(y+1)=(y+1)(x+8)
b)x2-x-2/3x+2/3=x(x-1)-2/3(x-1)=(x-1)(x-2/3)
1)Cho hình thang ABCD có góc A = 30 độ, góc C = 120 độ. Tính góc B, góc D trong các trường hợp sau:
a) TH1: AB//CD
b)TH2: AD//BC
2)Cho tứ giác ABCD có DB là tia phân giác của góc D. DC=CB. Cm tứ giác ABCD là hình thang
3) Cho tam giác ABC cân tại A. BD, CE là các đường cao. Cm:
a) BE=CD
BD=CE
b) AD=AE
c) tứ giác BEDC là hình thang
M.n giúp mình làm 3 bài này vs ạ :)) Mình c.ơn :)))
b1 a) goi I la giao diem cua AD va BC
vi AB//DC => goc IDC = goc DAB (2 goc dong vi)
ma goc A =30 => goc IDC =30
lai co goc IDC + goc ADC =180 ( I,D,A thang hang)
30+ goc ADC =180 => goc ADC=150
vi AB//DC => goc ICD = goc CBA (2 goc dong vi)
có goc ICD+ goc DCB =180 (I,C,B thang hang )
goc ICD+ 120=180 => goc ICD = 60 => goc ABC=60
còn ý b) bạn làm tương tự nhé
b2
vi DC =BC (gt) => tam giac DCB can tai C => goc CDB = goc DBC (1)
vi DB la phan giac cua goc ADC => g ADB =g BDC (2)
tu (1,2) => g ADB = g DBC
ma 2 goc nay o vi tri so le trong
=> AD// BC => ABCD la hinh thang
bài 2:
Ta có: DC = BC
=> Góc CDB = góc CBD ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Mà góc ADB = góc CDB ( gt)
=> Góc ADB = góc CBD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AB //CD
=> ABCD là hình thang
Bài 3:
a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có:
Góc CEB = góc BDC = 90 độ
BC là cạnh chung
Góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác BEC = tam giác CDB ( ch-cgv)
=> BE = DC ( 2 cạnh tương ứng)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: AE + EB = AB
AD + DC = AC
Mà EB = DC ( CMT)
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> AE = AD
c) Ta có: AE = AD => tam giác AED cân tại A
=> góc AED = góc ADE = \(\frac{180-A}{2}\)(1)
Ta có tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C =\(\frac{180-A}{2}\) (2)
Từ (1) và(2) => góc AED = góc B
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị=> ED//BC=> BEDC là hình thang
viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán ,kết hợp , tính chất phân phối của phép cong phep chia,,,
1.a Tính chất giao hoán của phép cộng :
a + b = b + a
1.b Tính chất kết hợp của phép cộng :
( a + b ) + c = ( a + c ) + b = a + ( b + c )
2.a Tính chất giao hoán của phép nhân :
a x b = b x a
2.b Tính chất kết hợp của phép nhân :
( a x b ) x c = ( a x c ) x b = a x ( b x c )
3. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng :
a x ( b + c ) = a x b + a x c
204 : 12
Giải theo kiểu nhanh nhất ( có thể sử dụng tính chất kết hợp hoặc tính chất phân phối đều đc)
Nhanh đi, tui tích cho, chỉ một người đầu tiên và duy nhất
\(204:12=17\)
\(204:12=17\)
\(204:12=17\)
\(nha\\ chuc\\ bn\\ hoc\\ gioi!\)
Cho tam giác ABC, AB=8cm, AC=10cm, BC=12cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Tính AD, DC, AE, BE
Áp dụng định lý phân giác ta có:
\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\dfrac{AD}{4}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{AD+DC}{4+5}=\dfrac{10}{9}\)
\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow AD=\dfrac{40}{9}\left(cm\right)\\ \dfrac{DC}{5}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow DC=\dfrac{50}{9}\)
Áp dụng định lý phân giác ta có:
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow\dfrac{AE}{5}=\dfrac{EB}{6}=\dfrac{AE+EB}{5+6}=\dfrac{8}{11}\)
\(\dfrac{AE}{5}=\dfrac{8}{11}\Rightarrow AE=\dfrac{40}{11}\left(cm\right)\\ \dfrac{EB}{6}=\dfrac{8}{11}\Rightarrow EB=\dfrac{48}{11}\left(cm\right)\)