b: \(AB=\sqrt{\left(-2-2\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(AC=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(3+2\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{34}\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{-6}{\sqrt{85}}\)
=>sin A=7/căn 85
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{17}\cdot\sqrt{5}\cdot\dfrac{7}{\sqrt{85}}=\dfrac{7}{2}\)
\(AD=\sqrt{\left(4-2\right)^2+\left(5-1\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(DE=\sqrt{\left(-9-4\right)^2+\left(4-5\right)^2}=\sqrt{170}\)
\(AE=\sqrt{\left(-9-2\right)^2+\left(4-1\right)^2}=\sqrt{178}\)
\(cosA=\dfrac{AD^2+AE^2-DE^2}{2\cdot AD\cdot AE}\simeq0,23\)
=>sin A=0,97
\(S_{ADE}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{178}\cdot0,97=29\)
\(OA=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5};OB=\sqrt{\left(-2\right)^2}=2\)
AB=căn 17
\(cosA=\dfrac{AO^2+AB^2-OB^2}{2\cdot AO\cdot AB}=\dfrac{9}{\sqrt{85}}\)
=>sin A=2/căn 85
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{17}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{85}}=1\)
c: vecto AB=(-4;-1)=(4;1)
Tọa độ M là trung điểm của AB là;
x=(2-2)/2=0 và y=(1+0)/2=0,5
Phương trình trung trực của AB là:
4(x-0)+1(y-0,5)=0
=>4x+y-0,5=0
vecto AC=(1;2)
Tọa độ trung điểm của AC là;
x=(2+3)/2=2,5 và y=(1+3)/2=2
Phương trình trung trực của AC là:
1(x-2,5)+2(y-2)=0
=>x+2y-6,5=0
vecto BC=(5;3)
Tọa độ trung điểm của BC là:
x=(-2+3)/2=1/2 và y=(0+3)/2=1,5
Phương trình trung trực của BC là:
5(x-0,5)+3(y-1,5)=0
=>5x+3y-4=0
