Mọi người làm lời giải chi tiết ra giúp em với ạ

\(A=-2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x\right)=-2\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=-2\left(x^2-2x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{1}{8}=-2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{1}{8}\le\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow A_{max}=\dfrac{1}{8}\)

1.

a.

\(n^2+7n+1=k^2\Rightarrow4n^2+28n+4=4k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n+7\right)^2-45=\left(2k\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-2k+7\right)\left(2n+2k+7\right)=45\)

Phương trình ước số cơ bản

b.

\(a^3b^3+b^3-3ab^2=-1\)

\(\Leftrightarrow a^3+1-\dfrac{3a}{b}=-\dfrac{1}{b^3}\)

\(\Leftrightarrow a^3+\dfrac{1}{b^3}+1-\dfrac{3a}{b}=0\)

Đặt \(\left(a;\dfrac{1}{b}\right)=\left(x;y\right)\Rightarrow x^3+y^3+1-3xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+1-3xy\left(x+y\right)-3xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2+1-xy-x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+y+1=0\)

\(\Rightarrow P=a+\dfrac{1}{b}=x+y=-1\)

2.

a.

 \(a+b+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\left(\dfrac{a}{4}+\dfrac{1}{a}\right)+\left(\dfrac{b}{4}+\dfrac{1}{b}\right)+\dfrac{3}{4}\left(a+b\right)\)

\(\ge2\sqrt{\dfrac{a}{4a}}+2\sqrt{\dfrac{b}{4b}}+\dfrac{3}{4}.4=5\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=2\)

2.b

b.

\(\Leftrightarrow x^4+4x+4=y^4+4y+4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=y^4+4y+4\)

\(\Rightarrow y^4+4y+4\) là số chính phương

Ta có: \(y^4+4y+4>y^4\) với mọi y nguyên dương

\(y^4+4y+4\le y^4+4y^2+4=\left(y^2+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(y^2\right)^2< y^4+4y+4\le\left(y^2+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^4+4y+4=\left(y^2+1\right)^2\\y^4+4y+4=\left(y^2+2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2y^2-4y-3=0\left(ktm\right)\\y^2-y=0\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt ban đầu \(\Rightarrow x^2+4x=5\Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)

Câu 1:

\(\left(4x+3\right)\left(3x^2+x-2\right)\left(2x^2-3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=-1\\x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A=\left\{-1;-\dfrac{3}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{2}\right\}\)

Câu 2:

\(\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A=\left\{-2;2;3\right\}\\ \left|5x\right|-11\le0\Leftrightarrow\left|5x\right|\le11\Leftrightarrow-11\le5x\le11\\ \Leftrightarrow-\dfrac{11}{5}\le x\le\dfrac{11}{5}\\ \Leftrightarrow B=\left[-\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{5}\right]\)

\(\Leftrightarrow A\cap B=\left\{-2;2\right\}\\ A\cup B=\left[-\dfrac{11}{5};3\right]\\ A\B=\left\{3\right\}\)

Gọi DH là khoảng cách thấp nhất từ máy bay đến mặt đất, khi đó AC có độ dài lớn nhất là 2,2m. Dựng hình chữ nhật DHEK => DH = EK

Do BA = BE = BC = 1,5m cố định nên tam giác ACE vuông tại A

Xét tam giác ACE vuông tại A có cos\(\widehat{ECA}\) = \(\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{2,2}{3}\) => \(\widehat{ECA}\) \(\approx\) 42^o50'

BA = BC => tam giác ABC cân tại B => \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) = \(\widehat{ECA}\) \(\approx\) 42^o50'

=> \(\widehat{DBK}\) = \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\) = 2.\(\widehat{BCA}\) = 85^o40'

Xét tam giác DBK vuông tại D có: BK = BD. cos\(\widehat{DBK}\) 

                                                            = 4.cos85^o40' \(\approx\) 0,3022

=> DH = KE \(\approx\) 1,5 - 0,3022 \(\approx\)1,2 (m)

THAM KHẢO

Bạn thân mến! Thế là chúng mình làm bạn với nhau được một năm rồi nhỉ. Nhưng thật tiếc là bạn chưa được về quê mình chơi. Mặc dù bây giờ đang mùa đông giá lạnh nhưng quê mình vẫn đẹp lắm.

Khi những chiếc lá xa cành, khi tiết trời se lạnh và những đám mây mùa hạ rủ nhau đi chơi xa... đó là lúc nàng Đông trở về. Nàng Đông không về đột ngột mà báo trước, có khi từ rất sớm để mọi người chuẩn bị. Khi nàng Thu ra đi, nàng Đông đến, thôn xóm có sự thay đổi. Khắp nơi khoác lên mình một cái áo mới màu xám. Bầu trời không còn những ánh nắng gay gắt nữa. Gió thổi về mang theo hơi lạnh. Đâu đâu cũng thấy sự xuất hiện của chị gió. Có khi còn nghe rõ bước đi của chị bay lượn vào trong nhà. Những con đường trong thôn lúc nào cũng xào xạc lá bay. Cây trong vườn như lạnh, đứng sát lại bên nhau. Có cây trơ trọi với cánh tay khẳng khiu vươn ra như anh vận động viên đang khởi động chuẩn bị vào cuộc thi. Từng nếp nhà muốn thu mình lại, nhỏ đi để bớt lạnh. Luỹ tre đầu làng vì lạnh mà gần gũi nhau thêm. Chúng bên nhau, cùng đu đưa và tâm sự. Xa xa, cánh đồng làng mùa đông vẫn trải dài một màu xanh, đẹp lạ lùng. Mặc cho giá rét, những cây hoa màụ vẫn dũng cảm vươn lên mạnh mẽ. Vắng nhất là những tiếng chim mùa đông trốn đi đâu hết, để lại không gian cao rộng, mênh mông. ..

Mùa đông làm cho cuộc sống con người như hiền hoà hơn, không dịu dàng vào mùa thu, sôi động như mùa hạ, tràn trề như mùa xuân mà điềm tĩnh như thường. Lạnh cũng gắn kết con người lại gần nhau hơn. Sáng sáng, tỉnh giấc bao giờ cũng bắt đầu bằng một cốc nước nóng. Áp nó lên má, để hơi toả lên mặt, lên mặt thật dễ chịu và vừa tỉnh ngủ. Trời mùa đông bị thần thời gian kéo ngắn lại nên ai ra ngoài cũng có cảm giác vừa mới thôi đã trở về. Mọi người trong nhà thấy vui hơn vì lại quây quần với nhau bên mâm cơm sốt dẻo. Mùa đông, vui nhất là học sinh đến trường, được khoe với nhau những chiếc áo ấm thật đẹp, thật rực rỡ. Nhìn những em nhỏ áo quần ấm áp, chạy nhảy ngoài sân trông nặng nề, chậm chạp như những chú gấu dễ thương. Những người già ngồi trong nhà đàm đạo, uống những li trà nóng. Cuộc sống cứ như thế diễn ra, duờng như thấy bình tĩnh hơn, không vội vàng gấp gáp. Con người tự lắng mình lại để chiêm nghiệm, suy nghĩ.

Bạn thấy không, tuy mùa đông đã về, tuy khắp nơi ngập tràn hơi lạnh nhưng làng quê mình vẫn đẹp. Đẹp bởi cuộc sống nơi đây bình yên và giản dị. Dù có đi đâu xa mình cũng không thể quên được những ngày đông lạnh giá này, nhất là những lúc được ở bên gia đình.

Tham khảo nha em:

Hà nội, ngày ... tháng .... năm ....

Lan thân mến!

Nhận được thư của cậu nên tớ rất vui. Cậu có khỏe không? Việc học như thế nào rồi? Tây Nguyên bây giờ chắc thời tiết khắc nghiệt lắm nhỉ: ban ngày trời nóng như mùa hè, tối lại trở lạnh như mùa đông. Cậu cố gắng ăn uống, giữ gìn sức khỏe nếu không dễ bị cảm lắm đấy.

Chỗ mình bây giờ sang đông rồi, thời tiết hôm nào cũng lạnh. Vì thế, cứ đi ra ngoài là tớ lại bao mình lại như chú gấu vậy.

Mùa đông mang đến những cơn gió lạnh buốt, thi thoảng có một vài cơn mưa làm nhiệt độ lạnh giảm thêm. Hà nội ngày đông lạnh lắm nên tớ chỉ muốn cuộc mình vào chiếc chăn ấm thôi. Bầu trời lúc nào cũng âm u nhưng nhiều lúc mặt trời xuất hiện lại làm cho mọi người vui vẻ hẳn.

Hôm qua tớ cố gắng dậy sớm, đi dạo quanh khu phố gần chỗ tớ ở, nhưng buổi sáng mùa đông rét buốt và yên ả đến lạ thường. Khu chợ tấp nập bây giờ chỉ lác đác vài gian hàng nhỏ. Những khó hoa cũng ủ rũ say sưa trong giấc ngủ dưới đông trông rất nhợt nhạt, không có sức sống. Tiếng chim chào buổi sáng mùa hè nay cũng không còn, tiếng chó sủa đầu ngõ dường như biết mất. Mọi người, mọi vật đang chìm trong giấc ngủ đêm đông, tham lam hơi ấm chiếc giường nhỏ mang đến. Mùa đông đến và mấy ai dậy vào giờ này. Bầu trời đã sáng nhưng chỉ vài tia nắng rất yết ớt rọi xuống chào đón tớ. Dù vậy nhưng tớ cũng cảm thấy rất háo hức.

Trên những chiếc lá còn sót lại là vài giọt sương mai, trông chúng rất đẹp nhưng tớ chẳng dám động vào vì tớ sợ lạnh lắm. Dạo một vòng quanh khu phố mà tớ cảm thấy như ngồi trong phòng điều hòa ngày đông, lạnh như buổi tối ở Tây Nguyên vậy. Sau đấy tớ lại quay trở về nhà để chuẩn bị cho một buổi học mới.

Còn Tây Nguyên như thế nào vậy Lan? Tớ nhớ Lan lắm nên hãy mau trả lời thư cho tớ nhé. Nếu cậu có thể ra Hà Nội chơi và những ngày đông này, tớ sẽ dẫn cậu đi ăn khoai lang nướng, bắp rang bơ và những bát phở nóng hổi đấy.

Cảm ơn vì đọc bức thư của tớ nhé. Chúc Lan và gia đình luôn mạnh khỏe, hạnh phúc.

Bạn thân,

...

Các bạn chỉ cần giúp mik câu c ạ

\(C=\dfrac{x^3}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)

\(=\dfrac{x^3-x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{x^3-x^2-2x+2x-4}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{x^3-x^2-4}{x^2-4}\)

a,\(C=\dfrac{x^3}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow C=x-1\)

b, C=0\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

c, Để C nhận giá trị dương thì \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

Tham khảo

"Mẹ ơi, thế giới mênh mông, mênh mông không bằng nhà mình. Dù cho thế giới vinh quang, vinh quang không bằng có mẹ”. Trên thế gian này, có lẽ chỉ có mẹ là người yêu thương ta vô điều kiện. Mẹ là món quà vĩ đại nhất mà Thượng đế ban cho mỗi người. Trong trái tim tôi, mẹ luôn chiếm một vị trí không thể thay thế được, là người tôi kính trọng và biết ơn suốt đời.

Mẹ của tôi có dáng người nhỏ nhắn. Mái tóc mẹ từ thời con gái đã rất đẹp, nó mềm mại, óng ả, đen nhánh tựa như một dòng suối nhỏ. Đôi mắt mẹ hằn lên những vết chân chim. Nhìn những vết chân chim ấy, tôi biết mẹ đã vất vả, hi sinh đến nhường nào. Mỗi khi nhìn các con, đôi mắt ấy luôn ánh lên sự hiền từ, ấm áp.

Mẹ tôi rất hay cười, đặc biệt là khi tôi đạt được thành tích cao hay làm được một việc tốt, nụ cười của mẹ rạng rỡ tựa như ánh nắng ban mai. Tôi yêu nhất là đôi bàn tay mẹ, đôi bàn tay ấy không mềm mại mà chai sần, thô ráp. Thế nhưng, đôi bàn tay lam lũ ấy đã nuôi lớn chúng tôi, dành cho chúng tôi mọi sự tốt đẹp nhất trên đời. Nước da mẹ rám nắng vì làm việc vất vả, tần tảo, lo toan cho gia đình.

Công lao trời biển của mẹ cho dù có đếm hết sao trời, lá trong rừng cũng không thể kể xiết. Tuổi thơ của tôi luôn có hình bóng những câu hát ru dịu dàng của mẹ và vòng tay ấm áp luôn sẵn sàng ôm tôi vào lòng. Trong mắt tôi, mẹ lúc nào cũng tất bật lo toan, vun vén cho gia đình. Mẹ hi sinh tất cả để dành cho chị em tôi những điều hạnh phúc nhất.

Hàng ngày, mẹ dậy sớm để chuẩn bị cơm nước cho cả gia đình, đến tối, mẹ cũng không nghỉ ngơi mà tranh thủ khâu vá, đơm lại từng chiếc cúc áo cho bố con tôi. Mẹ yêu thương chúng tôi nhưng vẫn cô cùng nghiêm khắc. Những lúc bị mẹ trách mắng, tôi giận mẹ vô cùng nhưng sau tất cả, mọi việc mẹ làm chỉ vì mong tôi có một cuộc sống tốt đẹp.

Những bài học mẹ dạy là hành trang theo tôi suốt cuộc đời. Mẹ luôn nhắc nhở chúng tôi phải sống thật thà, chân thật, làm theo điều hay lẽ phải, luôn cảm thông và yêu thương người khác. Bận rộn là vậy nhưng sáng nào mẹ cũng chải tóc cho tôi đi học, tối đến lại tranh thủ hướng dẫn tôi làm bài. Với tôi, mẹ lúc nào cũng là cô giáo tuyệt vời nhất.

Những món ăn mẹ nấu không chỉ ngon mà còn chất chứa bao nhiêu tình cảm, đọng lại hương vị ngọt ngào không thể quên được. Những lúc rảnh rỗi, mẹ thường dạy tôi nấu ăn. Mẹ bảo như vậy sẽ biết cách chăm sóc bản thân mình và những người mình yêu thương. Hiểu được sự hi sinh vô bờ của mẹ, tôi càng thương mẹ hơn và tự nhủ không được làm cho mẹ phiền lòng.

Dù sau này, khi lớn lên, một ngày nào đó, tôi sẽ phải rời xa vòng tay chở che của mẹ nhưng tôi biết rằng: mẹ lúc nào cũng là chỗ dựa vững chắc nhất mỗi khi tôi gục ngã hay yếu đuối, dành cho tôi mọi tình yêu thương và sự hi sinh lớn lao nhất: “Con dù lớn vẫn là con của mẹ. Đi suốt cuộc đời lòng mẹ vẫn theo con”

Tham khảo nha em:

Ngày còn nhỏ, tôi luôn ước mẹ mình là một cô giáo. Tôi muốn một lần được trải cảm giác có mẹ là giáo viên, được hạnh diện với các bạn trong lớp. Nhưng càng lớn, tôi càng yêu mẹ hơn, dù mẹ chỉ là một nông dân bình thường.

Mẹ tôi quanh năm lam lũ, vất vả, lúc nào cũng tất bật. Vì vậy, dù mới hơn ba mươi tuổi nhưng trông mẹ như già hơn tuổi rất nhiều. Nơi khóe mắt mẹ đã hằn những vết chân chim nhưng vẫn không làm mờ đi đôi mắt sáng với ánh nhìn hiền hòa. Mỗi lần anh em tôi mắc lỗi, đôi mắt ấy lại nhìn chúng tôi đầy nghiêm khắc. Và cũng đôi mắt ấy đã thức trắng bao đêm mỗi lần tôi bị ốm. Bao giờ cũng vậy, luôn là tình yêu đong đày dành cho chúng tôi. Đôi mắt ấy cũng là thứ duy nhất tôi được thừa hưởng từ mẹ. Mỗi lần có người khen tôi có đôi mắt giống mẹ, tôi cảm thấy vô cùng tự hào, hãnh diện. Tôi là con gái của mẹ mà! Trên da mặt mẹ còn có nhiều vết nám. Đó là dấu ấn của bao ngày dãi nắng dầm mưa. Nghe ngoại kể, này trẻ, da mẹ đẹp lắm, má lúc nào cũng trắng hồng. Tôi cảm thấy đáng tiếc vô cùng vì tôi lại giống bố ở làn da ngăm ngăm.

Nhưng cái mà mẹ luôn tự hào nhất, chăm chú nhất về bản thân lại là mái tóc. Dù vất vả từ ngày nhỏ nhưng mái tóc của mẹ dường như không có tuổi. Nó dài, đen, óng mượt mà ngay cả những thiếu nữ cũng phải mơ ước. Tôi rất thích ngắm mẹ hong tóc, nắng tràn lên mái tóc mẹ, nhảy nhót, lung linh. Mùi hương hoa bưởi cứ phảng phất, thơm nồng. Dáng người của mẹ nhỏ bé nhưng nhanh nhẹn, hoạt bát. Lúc nào mẹ bước đi cũng vội vã, thoăn thoắt. Mọi người thường nói mẹ có dáng đi vất vả. Thì cũng phải thôi, bởi bố đi bộ đội xa nhà, một mình mẹ chăm sóc ông bà nội, nuôi nấng anh em chúng tôi. Bao gánh nặng dồn lên đôi vai bé nhỏ của mẹ, bao công việc để chăm sóc gia đình khiến mẹ không thể thông thả, khoan thai. Hai bàn tay của mẹ gầy gầy, xương xương. Nhưng với tôi nó đẹp như bàn tay cô giáo. Đôi bàn tay ấy đã lo cho tôi từng bữa ăn, giấc ngủ, ôm ấp tôi khi tôi còn ẵm ngửa, dắt tôi đi những bước chập chững đầu tiên.

Mẹ tôi ăn mặc cũng rất giản dị. Bao nhiêu năm rồi, vẫn những chiếc áo bà ba đã sơn màu. Mẹ thường đùa rằng mặc như thế vừa thoải mái, vừa đẹp. Chỉ khi nào có dịp đặc biệt, mẹ mới mặc những chiếc áo mới bố mua tặng mỗi dịp về thăm nhà. Ngày nào cũng vậy, mẹ luôn là người dậy sớm nhất nhà. Mẹ chuẩn bị bữa sáng cho anh em tôi, cho lợn gà ăn và dọn nhà cửa. Mẹ chăm sóc cho chúng tôi từng li từng tí. Dù bận rộn đến đâu, mỗi buổi tối, mẹ vẫn dành thời gian để kèm anh em tôi học bài. Mẹ chính là cô giáo đặc biệt của chúng tôi. Mẹ còn dạy chúng tôi cách cư xử trong cuộc sống, dạy chúng tôi những bài đồng dao mà mẹ còn nhớ được.

Mẹ cứ lặng lẽ đi bên cuộc đời của tôi và anh tôi. Tôi lớn lên trong tình yêu thương bao la của mẹ. Trong câu hát mẹ ru tôi, có nước mắt của sự yêu thương và hi vọng. Tôi không thể nói hết được tình yêu dành cho mẹ. Chỉ biết rằng mình phải cố gắng thật nhiều để mẹ vui.

Cô giáo em nói: “Trong tất cả các kì quan thì trái tim người mẹ là kì quan vĩ đại nhất”. Em sẽ cố gắng học tập thật tốt để mẹ luôn cười mẹ nhé. Mẹ à! Con yêu mẹ.

Tham khảo 
 

Gia đình là tiếng gọi thật thiêng liêng. Đó là nơi mỗi người muốn tìm về dù ở bất cứ hoàn cảnh nào trong cuộc đời. Bởi ở đó có những người thân yêu luôn dang rộng vòng tay chào đón chúng ta. Đặc biệt là mẹ - người yêu thương chúng ta nhất trong cuộc đời.

Mẹ của em cũng giống như bao người mẹ khác - luôn vất vả một đời vì con. Năm nay, mẹ em đã ngoài bốn mươi tuổi. Khuôn mặt tròn trịa phúc hậu. Nước da không còn trắng hồng như trước, mà đã điểm những nốt tàn nhang. Dáng người mẹ khá đầy đặn. Đôi bàn tay nhiều vết chai sần. Với em, mẹ là người phụ nữ xinh đẹp nhất. Mẹ em làm nghề bác sĩ. Công việc hàng ngày rất bận rộn. Nhưng mẹ vẫn dành thời gian chăm sóc chung em. Em thích nhất là được ăn những món ăn do mẹ nấu. Tuy đó không phải là sơn hào hải vị, nhưng lại vô cùng ngon. Vì nó được nấu từ chính tình yêu thương của mẹ dành cho em, cho bố.

Ngày 20 tháng 10 - ngày Phụ nữ Việt Nam năm nay, em và bố đã chuẩn bị cho mẹ một món quà bất ngờ. Em và bố đã tự tay nấu một bàn thức ăn có những món mà mẹ thích: sườn xào chua ngọt, canh cá nấu chua, măng kho tương… Em còn cắm một lọ hoa hồng rồi để chính giữa bàn ăn. Tuy không được đẹp bằng mẹ cắm nhưng em tin chắc nếu mẹ biết là do cô con gái rượu tự tay cắm tặng mình, thì sẽ cảm thấy vô cùng hạnh phúc. Mọi công việc chuẩn bị đã xong xuôi. Hai bộ con đồng ý với nhau rằng công việc quả nội trợ quả thật rất vất vả. Mẹ thật phi thường khi vừa giỏi việc nước, vừa đảm việc nhà. Khi mẹ về đến nhà, nhìn thấy bàn ăn thịnh soạn đã rất bất ngờ. Bố còn tặng mẹ một bó hoa loa kèn - loài hoa mà mẹ rất thích. Em đã nhìn thấy trong đôi mắt mẹ là niềm vui. Sau đó, chúng tôi cùng nhau ăn cơm thật vui vẻ, mẹ còn khen các món ăn rất ngon. Và mẹ cảm thấy rất tự hào khi con gái thật khéo tay, cắm được một lọ hoa rất đẹp.

Có khi em đã khiến mẹ cảm thấy buồn lòng. Còn nhớ khi em còn học lớp 5, một lần tôi đến nhà bạn chơi. Do quá mải chơi nên khi về đến nhà thì trời đã tối. Trên đường về, em nghĩ rằng chắc chắn sẽ bị mẹ mắng. Nhưng về đến nhà, em lại không thấy mẹ đâu, bố thì đi công tác phải cuối tuần mới về. Nhưng trên bàn ăn lại có mâm cơm đã dọn sẵn. Em ngồi ăn cơm xong mà lòng đầy lo âu. Sau khi ăn xong, em lén vào phòng ngủ thì nhìn thấy mẹ đang nằm trên giường. Em khẽ gọi: “Mẹ ơi!” nhưng không thấy tiếng trả lời. Em liền đến cạnh giường. Mẹ khẽ thì thào rằng mẹ đang bị ốm. Lúc đó, em cảm thấy rất hối hận và lo lắng. Em liền hỏi han xem mẹ đã uống thuốc chưa. Rồi chạy đi pha cho mẹ một bát cháo, giúp mẹ uống thuốc. Xong xuôi, em ngồi bên cạnh nhìn mẹ. Ánh mắt mẹ trìu mến nhìn em. Em liền bật khóc rồi xin lỗi mẹ. Nhưng mẹ chỉ nhẹ nhàng vuốt tóc rồi an ủi em. Sau kỉ niệm lần đó, em đã cảm nhận được sự vất vả của mẹ. Em còn tự nhủ sẽ cố gắng ngoan ngoan để mẹ luôn vui lòng.

Đối với em, mẹ là người rất quan trọng. Không chỉ dạy dỗ em nhiều điều mà còn dành cho em tình yêu thương vô bờ. Mẹ chính là điểm tựa của mỗi con người trong cuộc đời này.

x + 3y = x(5y - 1)   (1)

1/x - 3/y = -2    (2)

(1) ⇔ x(5y - 1) - x = 3y

⇔ x(5y - 2) = 3y

⇔ x = 3y/(5y - 2)     (3)

Thế (3) vào (2) ta được:

(2) ⇔ 1/[3y/(5y - 2)] - 3/y = -2

⇔ (5y - 2)/3y - 3/y = -2

⇔ 5y - 2 - 9 = -6y

⇔ 5y + 6y = 11

⇔ 11y = 11

⇔ y = 1 thế vào (3) ta được:

x = 3.1/(5.1 - 2) = 1

Vậy S = {(1; 1)}