Cho hình chop S. aBC có các cạnh SA, SB SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=1. Tính cosin của góc giữa (SBC), (ABC).
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=2a. Cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
A. 3 6
B. 2 5
C. 2 6
D. 3 5
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB; SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=1. Tính cos α, trong đó α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)?
A. cos α = 1 2
B. cos α = 1 2 3
C. cos α = 1 3 2
D. cos α = 1 3
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Tính cosα trong đó α giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC).
A. cos α = 1 2
B. cos α = 1 2 3
C. cos α = 1 3 2
D. cos α = 1 3
Cho hình chóp S. ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a. Sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
A. 6 3
B. 2 2
C. 1 3
D. 2 6
Chọn C
Trong tam giác ABC kẻ đường cao AK và CF và nên E là trực tâm tam giác ABC.
Ta có:
Ta có CE là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABC).
Ta có tam giác SCF vuông tại S nên
Mặt khác tam giác SAB vuông tại S nên:
Cho S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc. Biết rằng SA=SB= a, SC =\(a\sqrt{2}\). Hỏi góc giữa (SBC) và (ABC)?
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là
A. 5 a 6
B. 6 a 7
C. 7 a 6
D. 6 a 5
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SC = a , SB = 2a . Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBO) và (SBC) bằng:
A. 300
B. 900
C. 600
D. 450
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và S A = S B = S C = a . Tính thể tích của khối chóp S. ABC.
A. 1 3 a 3
B. 1 2 a 3
C. 1 6 a 3
D. 2 3 a 3
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính thể tích của khối chóp S. ABC.