Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABCD có SAa, SB2a, SC3a,
A
S
B
^
B
S
C
^
60
°
,
C
S
A
^
90
°
. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng SA và BC. Tính cos α. A.
cos
α...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có SA=a, SB=2a, SC=3a, A S B ^ = B S C ^ = 60 ° , C S A ^ = 90 ° . Gọi α là góc giữa hai đường thẳng SA và BC. Tính cos α.
A. cos α = 7 7
B. cos α = - 7 7
C. cos α = 0
D. cos α = 2 3
Cho hình chóp S.ABC có SC 2a,
S
C
⊥
(
A
B
C
)
Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có
(
α
)
Mặt phẳng
(
α
)
đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE. A.
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SC= 2a, S C ⊥ ( A B C ) Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có ( α ) Mặt phẳng ( α ) đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.
A. 4 a 3 9
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3 9
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khối chóp S.ABCD có thể tích bằng
a
3
2
3
. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBD). Tính cos α. A.
cos
α
3
5
B.
cos
α
6
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a 3 2 3 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBD). Tính cos α.
A. cos α = 3 5
B. cos α = 6 3
C. cos α = 2 2 5
D. cos α = 10 5
trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
15 tháng 7 2023 lúc 12:46
Cho góc α
thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin(α+\(\dfrac{\text{π}}{6}\))
b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$)
c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$)
d) cos(α−$\frac{\text{π}}{6}$)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC a. Gọi
α
là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC = a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, (α) cắt SC tại I.a) Xác định giao điểm K của SO với mặt phẳng (α).b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // (α).c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (α). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (α).
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, (α) cắt SC tại I.
a) Xác định giao điểm K của SO với mặt phẳng (α).
b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // (α).
c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (α). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (α).
Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SAa. Gọi
α
là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng A.
3
B.
1
2
C.
2
D.
1
3
Đọc tiếp
Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SA=a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
A. 3
B. 1 2
C. 2
D. 1 3
Cho góc
α
cho thỏa 0
α
π
4
và sin
α
+ cos
α
5
2
Tính P sin
α
-cos
α
.
Đọc tiếp
Cho góc α cho thỏa 0 < α < π 4 và sin α + cos α = 5 2 Tính P = sin α -cos α .
Trên mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) sao cho SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:
a) SO ⊥(α)
b) Nếu trong mặt phẳng (SAB) kẻ SH vuông góc với AB tại H thì AB vuông góc với mặt phẳng (SOH).